शहर E में, परीक्षा-1 में शामिल होने वाली महिला छात्रों में केवल 1% का ही…

संकल्पना: जब किसी कुल राशि को a : b के अनुपात में विभाजित किया जाता है, तो दूसरा भाग कुल राशि × b/(a + b) के बराबर होता है। और यदि कोई राशि P किसी अज्ञात कुल राशि T का p% है, तो T = P × 100 / p। प्रतिशत सदैव कथन में उल्लिखित आधार पर ही लागू किया जाना चाहिए: यहाँ पहला प्रतिशत परीक्षा-1 में सम्मिलित महिला छात्रों के आधार पर और दूसरा प्रतिशत अंतिम रूप से चयनित सभी छात्रों के आधार पर निर्धारित है।

शहर E पर इसका प्रयोग:

1. शहर E से परीक्षा-1 में सम्मिलित छात्र = 6000, और पुरुष : महिलाएँ = 2 : 3, अतः महिलाओं की संख्या = 6000 × 3/(2 + 3) = 6000 × 3/5 = 3600।

2. इन महिलाओं में से केवल 1% साक्षात्कार के बाद अंतिम रूप से चयनित हुईं, अतः अंतिम रूप से चयनित महिलाओं की संख्या = 3600 × 1/100 = 36।

3. ये 36 महिलाएँ अंतिम रूप से चयनित छात्रों की कुल संख्या, मान लीजिए T, का 40% हैं, अतः 0.40 × T = 36।

4. अतः T = 36 × 100/40 = 90, अर्थात् शहर E से 90 छात्र अंतिम रूप से चयनित हुए।

पुनः जाँच तथा सामान्य भूलें:

• सत्यापन: 90 का 40% = 36, और 36 परीक्षा-1 में सम्मिलित 3600 महिलाओं का ठीक 1% है, अतः कथन की दोनों शर्तें एक साथ पूरी होती हैं।

• 1% को केवल महिलाओं के स्थान पर शहर E के सभी 6000 छात्रों पर लागू करने से 60 प्राप्त होता है; पहला प्रतिशत केवल महिलाओं की संख्या के आधार पर निर्धारित है।

• 36 को गलत आधार से विभाजित करने पर अन्य निकट मान प्राप्त होते हैं: 36 / 0.45 = 80 और 36 / 0.36 = 100। कथन के अनुसार यह आधार 40% है।

• साक्षात्कार संबंधी स्तंभ (275 महिलाएँ) और परीक्षा-2 संबंधी स्तंभ (40%) की यहाँ आवश्यकता नहीं है; यह प्रश्न केवल शहर E की परीक्षा-1 संबंधी संख्या और उसके 2 : 3 अनुपात पर आधारित है।