यदि वर्ष 2021 के दौरान कॉलेज B में लड़कियों और लड़कों की संख्या के बीच का…

संकल्पना: किसी कुल राशि को a : b के अनुपात में बाँटने का अर्थ है कि वह कुल (a + b) बराबर भागों में बँट जाती है। ऐसे में एक भाग का मान = कुल ÷ (a + b) होता है, और दोनों हिस्से क्रमशः कुल × a/(a + b) तथा कुल × b/(a + b) के बराबर होते हैं। सारणी में दी गई प्रत्येक संख्या उस कॉलेज-वर्ष का कुल नामांकन है, इसलिए किसी वर्ष में लड़कियों या लड़कों की अलग संख्या उसी वर्ष के कुल पर दिया गया अनुपात लागू करके ही निकाली जाती है।

अनुप्रयोग (इस प्रश्न पर)

1. सारणी की 2021 वाली पंक्ति से कॉलेज B का कुल नामांकन = 800।

2. कॉलेज B में लड़कियाँ : लड़के = 3 : 5, अर्थात् कुल 3 + 5 = 8 बराबर भाग।

3. एक भाग = 800 ÷ 8 = 100, इसलिए 2021 में कॉलेज B की लड़कियाँ = 3 × 100 = 300।

4. सारणी की 2022 वाली पंक्ति से कॉलेज C का कुल नामांकन = 1200।

5. कॉलेज C में लड़कियाँ : लड़के = 7 : 5, अर्थात् कुल 7 + 5 = 12 बराबर भाग।

6. एक भाग = 1200 ÷ 12 = 100, इसलिए 2022 में कॉलेज C के लड़के = 5 × 100 = 500।

7. अभीष्ट अनुपात = (2021 में कॉलेज B की लड़कियाँ) : (2022 में कॉलेज C के लड़के) = 300 : 500, और 100 का उभयनिष्ठ गुणनखंड हटाने पर = 3 : 5।

सत्यापन

उलटी जाँच: कॉलेज B में लड़के = 5 × 100 = 500 और 300 + 500 = 800, जो सारणी के कुल के बराबर है; कॉलेज C में लड़कियाँ = 7 × 100 = 700 और 700 + 500 = 1200, जो सारणी के कुल के बराबर है। भिन्न के रूप में भी 300/500 = 0.6 = 3/5 आता है, इसलिए दोनों विधियाँ एक ही मान देती हैं।

परिणाम: 2021 में कॉलेज B की लड़कियों और 2022 में कॉलेज C के लड़कों का अभीष्ट अनुपात 3 : 5 है।