वर्ष 2021 में कॉलेज B में यदि 20% छात्र बी एस सी में नामांकित किए गए थे, 30%…

अवधारणा

जब किसी कुल संख्या को प्रतिशत हिस्सों के आधार पर भागों में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक भाग का मान उसके हिस्से और कुल संख्या के गुणनफल के बराबर होता है तथा सभी हिस्सों का योग 100% होना चाहिए। अतः जिस हिस्से को केवल "शेष छात्र" कहा गया है, वह 100% में से बताए गए हिस्सों के योग को घटाने पर प्राप्त होता है तथा किन्हीं दो भागों के बीच का अंतर उनके हिस्सों के अंतर को उसी कुल संख्या पर लागू करने से प्राप्त होता है।

अनुप्रयोग

1. सारणी से कुल संख्या ज्ञात कीजिए: कॉलेज B में 2021 में 800 छात्र नामांकित थे तथा यही 800 वह कुल संख्या है जिसे तीन प्रतिशत हिस्सों में विभाजित किया गया है।

2. बी.एस.सी. का हिस्सा 20% है, अतः बी.एस.सी. के छात्रों की संख्या = (20/100) x 800 = 160।

3. बी.कॉम. का हिस्सा 30% है, अतः बी.कॉम. के छात्रों की संख्या = (30/100) x 800 = 240।

4. शेष छात्र बी.सी.ए. में जाते हैं, अतः बी.सी.ए. का हिस्सा = 100% - (20% + 30%) = 50% तथा बी.सी.ए. के छात्रों की संख्या = (50/100) x 800 = 400।

5. अभीष्ट अंतर = बी.सी.ए. के छात्र - बी.एस.सी. के छात्र = 400 - 160 = 240।

पुनः जाँच

हिस्सों के अंतर से भी सीधे यही परिणाम प्राप्त होता है: 800 का (50% - 20%) = (30/100) x 800 = 240। एक अन्य जाँच के रूप में, तीनों संख्याओं का योग 160 + 240 + 400 = 800 है, जो सारणी में 2021 के लिए कॉलेज B की प्रविष्टि से मेल खाता है।

अतः बी.सी.ए. और बी.एस.सी. में नामांकित छात्रों की संख्या के बीच का अंतर 240 है।