शहर A में, यदि परीक्षा-1 में शामिल होने वाले पुरुष छात्रों की संख्या के 15%…

संकल्पना — किसी कुल राशि को a : b के अनुपात में बाँटने पर पहला भाग = कुल × a/(a+b) तथा दूसरा भाग = कुल × b/(a+b) होता है।

"X, Y का कितने प्रतिशत है" का अर्थ है (X ÷ Y) × 100, जहाँ आधार अर्थात् 100% मानी जाने वाली राशि वही होती है जिसके साथ "का" लगा हुआ है।

किसी उपवर्ग पर लगाया गया प्रतिशत केवल उसी उपवर्ग की संख्या पर लगता है, समूह की कुल संख्या पर नहीं।

अनुप्रयोग — शहर A के आँकड़ों पर इन्हीं नियमों को क्रमवार लगाइए:

1. शहर A में परीक्षा-1 में शामिल कुल छात्र = 7800, तथा पुरुष : महिला = 6 : 7, अतः अनुपात के कुल भाग = 6 + 7 = 13।

2. परीक्षा-1 में शामिल पुरुष छात्र = 7800 × 6/13 = 600 × 6 = 3600।

3. साक्षात्कार के लिए चुने गए पुरुष छात्र = 3600 का 15% = 3600 × 15/100 = 540।

4. सारणी के अनुसार शहर A में साक्षात्कार में शामिल महिलाओं की संख्या = 351।

5. अभीष्ट प्रतिशत = (351 ÷ 540) × 100 = 35100/540 = 65, अर्थात् रिक्त स्थान में 65 आएगा।

प्रति-जाँच एवं विरोधाभास — उल्टी दिशा से जाँच: 540 का 65% = 540 × 65/100 = 351, जो सारणी में दी गई महिलाओं की संख्या से मेल खाता है।

• परीक्षा-2 वाला 45% स्तंभ यहाँ प्रयोग नहीं होता, क्योंकि प्रश्न में 15% स्पष्ट रूप से परीक्षा-1 में शामिल पुरुष छात्रों पर लगाया गया है।

• यदि 15% भूलवश महिला छात्रों (4200) पर लगा दिया जाए तो आधार 630 बन जाता है और परिणाम लगभग 55.7% आता है; और यदि आधार तथा तुलना की राशि आपस में बदल दी जाएँ तो परिणाम 100% से अधिक हो जाता है।