दो विद्यार्थी एक परीक्षा में उपस्थित हुए। उनमें से एक विद्यार्थी ने दूसरे…

अवधारणा

जब किसी कुल को दो भागों में बाँटा जाता है और बड़ा भाग कुल का p% होता है (अर्थात् p कम-से-कम 50 है), तो छोटा भाग कुल का (100 - p)% होना चाहिए। अतः दोनों भागों के बीच का अंतर कुल का (2p - 100)% होता है, इसलिए प्रश्न में दिए गए निरपेक्ष अंतर को सीधे कुल के प्रतिशत में परिवर्तित करके कुल ज्ञात किया जा सकता है।

अनुप्रयोग

यहाँ बड़ा भाग कुल का 52% है और दिया गया अंतर 5 अंक है।

1. दोनों विद्यार्थियों के अंकों का योग S मान लें।

2. अधिक अंक पाने वाले विद्यार्थी के अंक = S का 52% = 0.52S।

3. दूसरे विद्यार्थी के अंक = S - 0.52S = 0.48S, अर्थात S का 48%।

4. उनके बीच का अंतर = 0.52S - 0.48S = 0.04S, अर्थात S का 4%।

5. प्रश्न के अनुसार यह अंतर 5 अंक है, इसलिए 0.04S = 5।

6. S = 5 / 0.04 = 125।

पुनःसत्यापन

S = 125 को पुनः प्रतिस्थापित करने पर दोनों के अंक 0.52 x 125 = 65 और 0.48 x 125 = 60 प्राप्त होते हैं। उनका योग 65 + 60 = 125 और उनका अंतर 65 - 60 = 5 है, अतः प्रश्न में दी गई दोनों शर्तें पूरी होती हैं।

परिणाम

उनके द्वारा प्राप्त अंकों का योग 125 है।