शीला, सिया, परी, पंकज, अंकिता, मीनल, पूजा और छवि एक गोल मेज़ के परितः मेज के…

अवधारणा: जब कोई समूह एक वृत्त के चारों ओर केंद्र की ओर मुख करके बैठता है, तो समूह के प्रत्येक व्यक्ति के लिए "दाएं" का अर्थ वृत्त के चारों ओर एक ही निश्चित दिशा होता है और "बाएं" का अर्थ उसकी विपरीत दिशा होता है। अतः "X, Y के दाएं kवें स्थान पर बैठता है" के रूप वाला संकेत उस एक निश्चित दिशा में k स्थानों की गणना मात्र है, इसलिए स्थानों को दाईं दिशा में एक बार क्रमांकित करने से ऐसे प्रत्येक संकेत को स्थान संख्याओं पर अंकगणितीय गणना में बदला जा सकता है।

इसे लागू करते हुए: पूजा को स्थान 1 मानें और दाईं दिशा में आगे बढ़ते हुए आठ स्थानों को 1 से 8 तक क्रमांकित करें।

1. मीनल, पूजा के दाएं तीसरे स्थान पर बैठती है, इसलिए मीनल को स्थान 4 मिलता है।

2. छवि, मीनल के दाएं दूसरे स्थान पर बैठती है, इसलिए छवि को स्थान 6 मिलता है।

3. सिया, मीनल की निकटतम पड़ोसी है, इसलिए सिया स्थान 3 या स्थान 5 पर है; परी, सिया के दाएं दूसरे स्थान पर बैठती है, जिससे परी क्रमशः स्थान 5 या स्थान 7 पर आती है। दोनों स्थितियों की जांच करना आवश्यक है।

4. पहली स्थिति, सिया स्थान 3 पर और परी स्थान 5 पर: अंकिता, पूजा और पंकज की उभयनिष्ठ निकटतम पड़ोसी है, इसलिए अंकिता पूजा के निकट स्थान 2 या स्थान 8 पर होगी और पंकज उसके दूसरी ओर होगा। अंकिता के स्थान 2 पर होने से पंकज को स्थान 3 पर होना पड़ता, जिस पर सिया पहले से बैठी है, इसलिए अंकिता को स्थान 8 और पंकज को स्थान 7 मिलता है। तब शीला के लिए केवल स्थान 2 बचता है, जो स्थान 5 पर बैठी परी के निकट नहीं है, इसलिए शीला के परी की निकटतम पड़ोसी होने वाला संकेत असत्य हो जाता है और यह स्थिति अस्वीकार कर दी जाती है।

5. दूसरी स्थिति, सिया स्थान 5 पर और परी स्थान 7 पर: अंकिता के स्थान 8 पर होने से पंकज को स्थान 7 पर होना पड़ता, जिस पर परी पहले से बैठी है, इसलिए अंकिता को स्थान 2 और पंकज को स्थान 3 मिलता है। एकमात्र शेष स्थान, स्थान 8, शीला को मिलता है और स्थान 8, स्थान 7 पर बैठी परी के निकट है, इसलिए प्रत्येक संकेत सत्य होता है और यह स्थिति स्वीकार्य रहती है।

6. पूजा से दाईं दिशा में वृत्त को पढ़ने पर बैठने का क्रम पूजा, अंकिता, पंकज, मीनल, सिया, छवि, परी, शीला है।

7. "बाएं दूसरा स्थान" ज्ञात करने के लिए स्थान 8 पर बैठी शीला से वृत्त के चारों ओर विपरीत दिशा में दो स्थान गिने जाते हैं: उसके बाएं एक स्थान पर स्थान 7 है और उसके बाएं दो स्थान पर स्थान 6 है।

पूर्ण वृत्त इस प्रकार है:

पुनः-जांच: इस व्यवस्था में स्थान 4 पर बैठी मीनल, स्थान 1 पर बैठी पूजा के दाएं तीन स्थान पर है, स्थान 6 पर बैठी छवि, मीनल के दाएं दो स्थान पर है, स्थान 7 पर बैठी परी, स्थान 5 पर बैठी सिया के दाएं दो स्थान पर है, सिया और मीनल एक-दूसरे के निकट बैठी हैं, स्थान 2 पर बैठी अंकिता, पूजा और पंकज के बीच बैठती है और स्थान 8 पर बैठी शीला, परी के निकट बैठती है, इसलिए सभी छह संकेत संतुष्ट होते हैं और यही एकमात्र संभव व्यवस्था है।

अतः शीला के बाएं दो स्थान पर स्थित स्थान पर छवि बैठती है।