यदि ‘+’ और ‘−’ को परस्पर परिवर्तित कर दिया जाए तथा ‘×’ और ‘÷’ को परस्पर…

संकल्पना: चिह्न अदला-बदली वाले प्रश्न में, दी गई अदला-बदली पूरे समीकरण में उन चिह्नों के प्रत्येक प्रयोग पर लागू होती है—बराबर के चिह्न के दोनों ओर—और फिर पुनर्लिखित व्यंजक का मान संक्रिया-क्रम के अनुसार निकाला जाता है, जिसमें जोड़ और घटाव से पहले भाग और गुणा किया जाता है।

इस समीकरण पर अनुप्रयोग:

1. बाएँ पक्ष पर अदला-बदली (‘+’ ↔ ‘−’, ‘×’ ↔ ‘÷’) लागू करें: 12 ÷ 2 + 21 × 7 − 7 बदलकर 12 × 2 − 21 ÷ 7 + 7 हो जाता है।

2. दाएँ पक्ष में भी यही अदला-बदली लागू करें: ? + 3 बदलकर ? − 3 हो जाता है।

3. पहले × और ÷ हल करें: 12 × 2 = 24 और 21 ÷ 7 = 3, अतः बायाँ पक्ष 24 − 3 + 7 है।

4. शेष + और − को बाएँ से दाएँ हल करें: 24 − 3 = 21 और 21 + 7 = 28।

5. अब परिवर्तित समीकरण ? − 3 = 28 है, अतः ? = 28 + 3 = 31।

पुनः जाँच: रिक्त स्थान में 31 रखने पर 31 − 3 = 28 प्राप्त होता है, जो बाएँ पक्ष से मेल खाता है। यदि अदला-बदली केवल बाएँ पक्ष में लागू की जाती, तो ? + 3 = 28 से 25 प्राप्त होता, जिससे स्पष्ट होता है कि नियम पूरे समीकरण पर लागू होता है।