यदि ‘+’ का अर्थ ‘−’ है, ‘−’ का अर्थ ‘×’ है, ‘×’ का अर्थ ‘÷’ है, और ‘÷’ का अर्थ…

अवधारणा: संक्रिया-प्रतिस्थापन की समस्या में मुद्रित संक्रिया-चिह्न केवल संकेतक होते हैं — प्रत्येक मुद्रित चिह्न उस भिन्न संक्रिया को दर्शाता है जिसे कूट-नियम परिभाषित करता है। नियामक नियम के दो भाग हैं, जो इसी क्रम में लागू होते हैं: पहले संपूर्ण व्यंजक को पुनः लिखते हुए प्रत्येक मुद्रित चिह्न को उस संक्रिया से प्रतिस्थापित करें जिसका वह वास्तव में अर्थ देता है; उसके बाद ही पुनर्लिखित व्यंजक का मान संक्रियाओं के मानक क्रम (BODMAS) के अनुसार ज्ञात करें — पहले कोष्ठक, फिर बाएँ से दाएँ भाग और गुणा, तत्पश्चात बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव। प्रतिस्थापन से वरीयता कभी नहीं बदलती: वरीयता उस संक्रिया द्वारा निर्धारित होती है जिसका वास्तव में अर्थ अभिप्रेत है, न कि मुद्रित चिह्न द्वारा।

अनुप्रयोग: इस प्रश्न का कूट-नियम निम्नलिखित प्रतिस्थापन देता है।

48 − 18 ÷ 58 + 416 × 13 में प्रत्येक मुद्रित चिह्न को उसकी अभिप्रेत संक्रिया से प्रतिस्थापित करने पर, जिस व्यंजक का मान ज्ञात करना है वह 48 × 18 + 58 − 416 ÷ 13 बन जाता है।

1. गुणा, जोड़ और घटाव से पहले किया जाता है: 48 × 18 = 864।

2. भाग भी जोड़ और घटाव से पहले किया जाता है: 416 ÷ 13 = 32।

3. अब व्यंजक सरल होकर 864 + 58 − 32 रह जाता है।

4. जोड़ और घटाव बाएँ से दाएँ किए जाते हैं: 864 + 58 = 922, और फिर 922 − 32 = 890।

पुनः जाँच: इन्हीं तीन पदों को भिन्न प्रकार से समूहित करने पर समान कुल मान प्राप्त होना चाहिए, और ऐसा ही होता है — (864 − 32) + 58 = 832 + 58 = 890। यह देखना भी उपयोगी है कि यदि संक्रियाओं के क्रम की उपेक्षा करके पुनर्लिखित व्यंजक को केवल बाएँ से दाएँ पढ़ा जाए, तो क्या त्रुटि होती है: 48 × 18 = 864, फिर 864 + 58 = 922, फिर 922 − 416 = 506, फिर 506 ÷ 13 लगभग 38.9 है, जो पूर्ण संख्या भी नहीं है। अतः पहले प्रतिस्थापन किया जाता है और उसके बाद BODMAS लागू किया जाता है।

अतः प्रश्नवाचक चिह्न के स्थान पर आने वाला मान 890 है।