If (−3)m+1 ×(−3)5 =(−3)7 , then the value of m is:

Given: (−3)^(m+1) × (−3)^5 = (−3)^7

Step 1: Use the law of exponents: a^m × a^n = a^(m+n).

Apply to left side: (−3)^(m+1) × (−3)^5 = (−3)^(m+1+5) = (−3)^(m+6).

Step 2: Set equal to right side: (−3)^(m+6) = (−3)^7.

Step 3: Since the bases are the same and non-zero, equate the exponents: m+6 = 7.

Step 4: Solve for m: m = 7 - 6 = 1.

Thus, the value of m is 1.

हिन्दी उत्तर:

दिया गया है: (−3)^(m+1) × (−3)^5 = (−3)^7

चरण 1: घातांक के नियम का उपयोग करें: a^m × a^n = a^(m+n)।

बाएँ पक्ष पर लागू करें: (−3)^(m+1) × (−3)^5 = (−3)^(m+1+5) = (−3)^(m+6)।

चरण 2: दाएँ पक्ष के बराबर रखें: (−3)^(m+6) = (−3)^7।

चरण 3: चूँकि आधार समान और शून्य नहीं है, घातांकों को बराबर करें: m+6 = 7।

चरण 4: m के लिए हल करें: m = 7 - 6 = 1।

इसलिए, m का मान 1 है।