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Step 1: Express 49 as a power of 7: 49 = 7².

Step 2: Rewrite the right side: 49^(3x+12) = (7²)^(3x+12) = 7^(2(3x+12)) = 7^(6x+24).

Step 3: Now the equation is 7^(12x+6) = 7^(6x+24).

Step 4: Since the bases are equal, set the exponents equal: 12x + 6 = 6x + 24.

Step 5: Solve for x: 12x - 6x = 24 - 6 → 6x = 18 → x = 3.

हिन्दी उत्तर:

चरण 1: 49 को 7 की घात के रूप में लिखें: 49 = 7²।

चरण 2: दाईं ओर को लिखें: 49^(3x+12) = (7²)^(3x+12) = 7^(2(3x+12)) = 7^(6x+24)।

चरण 3: अब समीकरण 7^(12x+6) = 7^(6x+24) है।

चरण 4: चूँकि आधार समान हैं, घातांकों को बराबर रखें: 12x + 6 = 6x + 24।

चरण 5: x का मान ज्ञात करें: 12x - 6x = 24 - 6 → 6x = 18 → x = 3।