निम्नांकित विकल्पों में से उचित कारक चिह्न का चयन करके वाक्य पूर्ण करें-…

हिंदी व्याकरण में कारक संज्ञा या सर्वनाम का वाक्य की क्रिया से संबंध दर्शाता है, और प्रत्येक कारक का अपना कारक-चिह्न (परसर्ग) होता है — जैसे कर्ता कारक का 'ने', संबंधकारक का 'का/के/की', और करण/अपादान कारक का 'से'। परसर्ग 'द्वारा' साधन अथवा कर्ता (माध्यम) दर्शाने के लिए प्रयुक्त होता है; यह किसी सर्वनाम अथवा अनेक संज्ञाओं के तुरंत बाद संबंधकारक-चिह्न 'के' लेकर संयुक्त रूप 'के द्वारा' बनाता है, जैसे 'उसके द्वारा' या 'राम के द्वारा' — और दिए गए चार विकल्पों (के, ने, की, से) में से यही एकमात्र संयोजन है जो 'द्वारा' के साथ व्याकरणिक रूप से मेल खाता है।

दिए गए वाक्य 'छात्रों को पत्र...... द्वारा परीक्षा की सूचना मिली' में रिक्त स्थान ठीक 'पत्र' और 'द्वारा' के बीच है। चार दिए गए विकल्पों में से 'के' लगाने पर 'पत्र के द्वारा' बनता है, जो एक पूर्णतः प्रचलित एवं व्याकरणिक रूप से शुद्ध प्रयोग है, जिसका अर्थ है 'पत्र के माध्यम से'। इसे वाक्य में रखने पर पूर्ण वाक्य बनता है — 'छात्रों को पत्र के द्वारा परीक्षा की सूचना मिली' — जो व्याकरणिक रूप से शुद्ध और अर्थपूर्ण है।

शेष विकल्पों की जाँच:

• 'ने' रखने पर 'पत्र ने द्वारा' बनता है — 'ने' कर्ता कारक का चिह्न है और केवल सकर्मक क्रिया के पूर्णकालिक रूप में कर्ता के साथ प्रयुक्त होता है; यहाँ न तो 'पत्र' कर्ता है और न ही 'द्वारा' से पहले 'ने' का ऐसा प्रयोग व्याकरण-सम्मत है।

• 'की' रखने पर 'पत्र की द्वारा' बनता है — 'की' स्त्रीलिंग एकवचन संबंधकारक-चिह्न है, जबकि 'पत्र' पुल्लिंग शब्द है, और यहाँ 'द्वारा' के साथ मेल खाने वाला संबंधकारक-चिह्न 'के' है, 'की' नहीं; यह संयोजन अशुद्ध है।

• 'से' रखने पर 'पत्र से द्वारा' बनता है — 'से' स्वयं करण कारक का चिह्न है और अकेले ही 'साधन के द्वारा' के समान अर्थ दे सकता है; इसे 'द्वारा' के साथ दोहराना पुनरुक्तिपूर्ण एवं अव्याकरणिक है।

अतः दिए गए चार विकल्पों में से रिक्त स्थान के लिए उचित कारक-चिह्न 'के' है, और पूर्ण एवं शुद्ध वाक्य है — 'छात्रों को पत्र के द्वारा परीक्षा की सूचना मिली।'