The radius of the circumcircle of the triangle made by x-axis, y-axis and 4x +…

Step 1: Find the x-intercept by setting y = 0 in 4x + 3y = 12. This gives 4x = 12, so x = 3. The x-intercept is (3, 0).

Step 2: Find the y-intercept by setting x = 0 in 4x + 3y = 12. This gives 3y = 12, so y = 4. The y-intercept is (0, 4).

Step 3: The triangle is formed by the points (0, 0), (3, 0), and (0, 4). This is a right-angled triangle with the right angle at the origin.

Step 4: For a right-angled triangle, the circumradius is half the length of the hypotenuse.

Step 5: The hypotenuse is the distance between (3, 0) and (0, 4). Using the distance formula: √[(3-0)² + (0-4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5.

Step 6: Circumradius = 5 / 2 = 2.5 units.

हिन्दी उत्तर:

चरण 1: समीकरण 4x + 3y = 12 में y = 0 रखने पर x-अक्ष का अंतःखंड प्राप्त होता है। इससे 4x = 12, अर्थात x = 3। x-अंतःखंड (3, 0) है।

चरण 2: समीकरण 4x + 3y = 12 में x = 0 रखने पर y-अक्ष का अंतःखंड प्राप्त होता है। इससे 3y = 12, अर्थात y = 4। y-अंतःखंड (0, 4) है।

चरण 3: बिंदु (0, 0), (3, 0) और (0, 4) से बना त्रिभुज मूल बिंदु पर समकोण वाला त्रिभुज है।

चरण 4: समकोण त्रिभुज के लिए, परिवृत्त की त्रिज्या कर्ण की आधी होती है।

चरण 5: कर्ण (3, 0) और (0, 4) के बीच की दूरी है। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: √[(3-0)² + (0-4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5।

चरण 6: परिवृत्त की त्रिज्या = 5 / 2 = 2.5 इकाई।