नीचे दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 2 22 42…

अवधारणा: समान्तर श्रेणी में प्रत्येक पद अपने ठीक पहले वाले पद से एक स्थिर मान — जिसे सार्व अंतर कहते हैं — से भिन्न होता है। दी गई क्रमागत पदों के बीच का यह स्थिर अंतर निकालकर श्रृंखला के अगले पद का पता लगाया जाता है।

अनुप्रयोग:

1. पहला क्रमागत अंतर: 22 − 2 = 20

2. दूसरा क्रमागत अंतर: 42 − 22 = 20

3. तीसरा क्रमागत अंतर: 62 − 42 = 20

4. चौथा क्रमागत अंतर: 82 − 62 = 20

5. चारों क्रमागत अंतर 20 के बराबर हैं, अतः सार्व अंतर स्थिर रूप से 20 है। इसलिए अगला पद = 82 + 20 = 102

जाँच: व्यापक पद सूत्र an = 2 + 20(n − 1) लगाने पर श्रृंखला 2, 22, 42, 62, 82, 102 प्राप्त होती है, जो हर चरण में 20 की एकसमान वृद्धि की पुष्टि करती है।

अतः श्रृंखला में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर सही उत्तर 102 है।