Out of 1865 people, 660 can speak English and 1305 can speak Hindi, but 120…

Step 1: Total number of people = 1865. Number of people who cannot speak either language = 120. So, number of people who can speak at least one language = 1865 - 120 = 1745.

Step 2: Let the number of people who can speak both languages be x.

Step 3: Using the principle of inclusion and exclusion: Number who speak English or Hindi = (Number who speak English) + (Number who speak Hindi) - (Number who speak both).

So, 660 + 1305 - x = 1745.

Step 4: Simplify: 1965 - x = 1745.

Step 5: Solve for x: x = 1965 - 1745 = 220.

Thus, 220 persons can speak both languages.

हिन्दी उत्तर:

चरण 1: कुल लोगों की संख्या = 1865। जो लोग कोई भी भाषा नहीं बोल सकते वे 120 हैं। इसलिए कम से कम एक भाषा बोलने वाले लोगों की संख्या = 1865 - 120 = 1745।

चरण 2: मान लीजिए दोनों भाषाएँ बोलने वाले लोगों की संख्या x है।

चरण 3: समावेश-निषेध सिद्धांत का उपयोग करने पर: जो लोग अंग्रेजी या हिंदी बोल सकते हैं, वे = (अंग्रेजी बोल सकने वाले) + (हिंदी बोल सकने वाले) - (दोनों भाषाएँ बोल सकने वाले)।

इसलिए, 660 + 1305 - x = 1745।

चरण 4: सरल करें: 1965 - x = 1745।

चरण 5: x के लिए हल करें: x = 1965 - 1745 = 220।

इस प्रकार, 220 व्यक्ति दोनों भाषाएँ बोल सकते हैं।