A boat covers a certain distance downstream in 3 hours, while it comes back in…
2022
A boat covers a certain distance downstream in 3 hours, while it comes back in 4.5 hours. If the speed of the stream is 3 kmph, then the speed of the boat in still water is:
- A.
10 kmph
- B.
12 kmph
- C.
13 kmph
- D.
15 kmph
Attempted by 26 students.
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Correct answer: D
Let the speed of the boat in still water be x kmph.
Downstream speed = (x + 3) kmph, upstream speed = (x - 3) kmph.
Distance covered downstream in 3 hours = (x + 3) × 3.
Distance covered upstream in 4.5 hours = (x - 3) × 4.5.
Since the distance is the same, we equate the two expressions:
(x + 3) × 3 = (x - 3) × 4.5
Solving the equation:
3x + 9 = 4.5x - 13.5
9 + 13.5 = 4.5x - 3x
22.5 = 1.5x
x = 22.5 / 1.5 = 15
Therefore, the speed of the boat in still water is 15 kmph.
हिन्दी उत्तर:
माना नाव की शांत जल में चाल x किमी/घंटा है।
धारा की दिशा में चाल = (x + 3) किमी/घंटा, विपरीत दिशा में चाल = (x - 3) किमी/घंटा।
3 घंटे में धारा की दिशा में तय की गई दूरी = (x + 3) × 3।
4.5 घंटे में विपरीत दिशा में तय की गई दूरी = (x - 3) × 4.5।
चूँकि दूरी समान है, इसलिए दोनों व्यंजकों को बराबर करें:
(x + 3) × 3 = (x - 3) × 4.5
समीकरण को हल करने पर:
3x + 9 = 4.5x - 13.5
9 + 13.5 = 4.5x - 3x
22.5 = 1.5x
x = 22.5 / 1.5 = 15
इसलिए, शांत जल में नाव की चाल 15 किमी/घंटा है।