दूध की कीमत ₹60 प्रति लीटर से बढ़ाकर ₹70 प्रति लीटर कर दी जाती है। खर्च समान…
2025
दूध की कीमत ₹60 प्रति लीटर से बढ़ाकर ₹70 प्रति लीटर कर दी जाती है। खर्च समान रखने के लिए परिवार को दूध की खपत कितने प्रतिशत कम करनी होगी? (अपने उत्तर को दशमलव के 2 स्थान तक पूर्णांकित करें)
Answer: B. 14.29% — कॉन्सेप्ट: जब कीमत में परिवर्तन के बावजूद कुल खर्च (व्यय) स्थिर रखना हो, तो कीमत और खपत की मात्रा परस्पर व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होती हैं —…
- A.
10.23%
- B.
14.29%
- C.
15.37%
- D.
12.25%
Attempted by 66 students.
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Correct answer: B
कॉन्सेप्ट: जब कीमत में परिवर्तन के बावजूद कुल खर्च (व्यय) स्थिर रखना हो, तो कीमत और खपत की मात्रा परस्पर व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होती हैं — अर्थात कीमत × मात्रा = स्थिर। इसलिए मात्रा में आवश्यक प्रतिशत कमी ज्ञात करने के लिए यह देखना होता है कि नई कीमत पर कितनी मात्रा खरीदने से कुल व्यय वही (पुराना) बना रहता है।
मान लीजिए पुरानी कीमत = ₹60 प्रति लीटर, नई कीमत = ₹70 प्रति लीटर, और पुरानी खपत = Q1 लीटर।
व्यय (खर्च) = कीमत × मात्रा होता है, इसलिए व्यय समान रखने के लिए: पुरानी कीमत × Q1 = नई कीमत × Q2।
Q2 = Q1 × (पुरानी कीमत ÷ नई कीमत) = Q1 × (60/70) प्राप्त होता है।
मात्रा में कमी = Q1 − Q2 = Q1 × (1 − 60/70)।
आवश्यक प्रतिशत कमी = [(Q1 − Q2) / Q1] × 100 = (1 − 60/70) × 100 = 14.2857…% ≈ 14.29% (दशमलव के 2 स्थान तक पूर्णांकित)।
जाँच: मान लीजिए Q1 = 7 लीटर। पुराना व्यय = 7 × ₹60 = ₹420। ऊपर के अनुपात के अनुसार नई मात्रा Q2 = 6 लीटर बनती है, और नया व्यय = 6 × ₹70 = ₹420, जो पुराने व्यय के बराबर है — इससे उपरोक्त गणना की पुष्टि होती है।