The octal number (651.124)₈ is equivalent to ______.

Solution

To convert the octal number (651.124)₈ to hexadecimal, we first convert it to binary and then group the binary digits into sets of four.

Step 1: Convert Octal to Binary

Replace each octal digit with its 3-bit binary equivalent:

• 6 → 110

• 5 → 101

• 1 → 001

• 1 → 001

• 2 → 010

• 4 → 100

Combining these, we get the binary number: 110101001.001010100

Step 2: Convert Binary to Hexadecimal

Group the binary digits into sets of four, starting from the decimal point:

Integer part: 110 1010 01 → Pad with leading zeros: 0001 1010 1001

Fractional part: 0010 1010 0 → Pad with trailing zeros: 0010 1010 0000

Convert each group to hexadecimal:

• 0001 → 1

• 1010 → A

• 1001 → 9

• 0010 → 2

• 1010 → A

The resulting hexadecimal number is (1A9.2A)₁₆.

हिन्दी समाधान

अष्टाधारी संख्या (651.124)₈ को हेक्साडेसिमल में बदलने के लिए, हमें पहले इसे बाइनरी में बदलना होगा और फिर बाइनरी अंकों को चार-चार के समूहों में विभाजित करना होगा।

चरण 1: अष्टाधारी से बाइनरी में परिवर्तन

प्रत्येक अष्टाधारी अंक को उसके 3-बिट बाइनरी समतुल्य से बदलें:

• 6 → 110

• 5 → 101

• 1 → 001

• 1 → 001

• 2 → 010

• 4 → 100

इनको जोड़ने पर हमें बाइनरी संख्या मिलती है: 110101001.001010100

चरण 2: बाइनरी से हेक्साडेसिमल में परिवर्तन

दशमलव बिंदु से शुरू होकर बाइनरी अंकों को चार-चार के समूहों में विभाजित करें:

पूर्णांक भाग: 110 1010 01 → अग्र में शून्य जोड़ें: 0001 1010 1001

भिन्न भाग: 0010 1010 0 → पश्च में शून्य जोड़ें: 0010 1010 0000

प्रत्येक समूह को हेक्साडेसिमल में बदलें:

• 0001 → 1

• 1010 → A

• 1001 → 9

• 0010 → 2

• 1010 → A

परिणामी हेक्साडेसिमल संख्या (1A9.2A)₁₆ है।