How many edges does a spanning tree of a graph with N vertices have?

A spanning tree of a graph with N vertices has exactly N-1 edges. This is because a tree is a connected acyclic graph, and the minimum number of edges required to connect N vertices without forming a cycle is N-1. Adding any more edges would create a cycle, and fewer edges would leave the graph disconnected.

हिन्दी उत्तर: N शीर्षों वाले ग्राफ के स्पैनिंग ट्री में ठीक N-1 किनारे (edges) होते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि एक ट्री एक जुड़ा हुआ और चक्र रहित ग्राफ होता है, और N शीर्षों को चक्र बनाए बिना जोड़ने के लिए आवश्यक न्यूनतम किनारों की संख्या N-1 है। अधिक किनारे जोड़ने से चक्र बनता है, और कम किनारे जोड़ने से ग्राफ अलग-थलग रहता है।