अंतराल [0, 1] में वक्र f(x) = x3 + x2 + x + 1 में बिंदु c खोजें, जहां वक्र की…

प्रश्न में छेदक रेखा का दूसरा बिंदु स्पष्ट नहीं है। अंतराल के सिरों पर स्थित बिंदु अभिप्रेत मानने पर, माध्य मान प्रमेय से \(f'(c)=\frac{f(1)-f(0)}{1-0}=3\)। अतः \(3c^2+2c-2=0\), जिससे \(c=\frac{-1+\sqrt7}{3}\approx0.5486\)। निकटतम उपलब्ध विकल्प 0.54 है; दो दशमलव स्थानों तक सामान्य पूर्णांकन 0.55 होगा।