सात डिब्बे G, H, I, J, P, Q और R एक के ऊपर एक रखे गए हैं लेकिन जरूरी नहीं कि…

अवधारणा

रैखिक स्टैकिंग व्यवस्था वाली पहेलियों में हर संकेत को एक बाधा के रूप में लिया जाता है। 'ठीक ऊपर', 'के बीच n डिब्बे', 'सबसे ऊपर केवल एक डिब्बा' जैसे वाक्यांशों को स्थिति-संख्याओं (1 = सबसे ऊपर से 7 = सबसे नीचे तक) में बदला जाता है, फिर संकेतों को क्रमिक रूप से लागू कर संभावनाओं को छाँटा जाता है और अंत में शेष बची निषेधात्मक शर्त से अंतिम अस्पष्टता दूर की जाती है।

अनुप्रयोग (चरणबद्ध हल)

1. 'Q के ऊपर केवल H रखा गया है' — इससे स्पष्ट है कि H स्थिति 1 (सबसे ऊपर) पर है और Q ठीक उसके नीचे स्थिति 2 पर है।

2. 'Q और I के बीच केवल चार डिब्बे रखे गए हैं' — चूँकि Q के ऊपर कोई अन्य डिब्बा नहीं हो सकता (केवल H है), इसलिए I, Q से नीचे की ओर चार डिब्बों के अंतराल पर यानी स्थिति 7 (सबसे नीचे) पर आता है।

3. शेष चार डिब्बे G, J, P, R स्थिति 3, 4, 5, 6 में हैं। 'R, G के ठीक ऊपर रखा गया है' के अनुसार इन चार स्थितियों में R-G की तीन संभावित सटी हुई जोड़ियाँ बनती हैं: (R=3, G=4), (R=4, G=5), (R=5, G=6)।

4. (R=3, G=4) लेने पर शेष J और P स्थिति 5 और 6 में आएँगे, जिनके बीच केवल एक स्थिति का अंतर है, जबकि शर्त 'J और P के बीच ठीक दो डिब्बे' के लिए दो डिब्बों का अंतराल चाहिए — यह जोड़ी अमान्य है।

5. (R=5, G=6) लेने पर शेष J और P स्थिति 3 और 4 में आएँगे, जिनके बीच भी केवल एक स्थिति का अंतर है — यह भी 'J और P के बीच दो डिब्बे' की शर्त पूरी नहीं करता, अतः यह जोड़ी भी अमान्य है।

6. (R=4, G=5) लेने पर शेष J और P स्थिति 3 और 6 में आएँगे, जिनके बीच स्थिति 4 और 5 अर्थात ठीक दो डिब्बों का अंतराल है — यह शर्त पूरी करता है, इसलिए J और P में से एक स्थिति 3 पर और दूसरा स्थिति 6 पर है।

7. 'P, R के ठीक ऊपर नहीं रखा गया है' — स्थिति 4 (R) के ठीक ऊपर स्थिति 3 है, इसलिए P स्थिति 3 पर नहीं हो सकता। अतः P स्थिति 6 पर और J स्थिति 3 पर आ जाता है।

8. इस प्रकार ऊपर से नीचे तक पूरा क्रम बनता है: स्थिति 1-H, 2-Q, 3-J, 4-R, 5-G, 6-P, 7-I। अतः ऊपर से चौथा डिब्बा R है।

जांच

सत्यापन: Q(2) और I(7) के बीच स्थिति 3,4,5,6 यानी चार डिब्बे हैं (✓); Q के ऊपर केवल H है (✓); J(3) और P(6) के बीच स्थिति 4,5 यानी दो डिब्बे हैं (✓); R(4), G(5) के ठीक ऊपर है (✓); P(6), R(4) के ठीक ऊपर नहीं है — P तो G के ठीक नीचे है (✓)। सभी पाँचों शर्तें संतुष्ट होती हैं और क्रम अद्वितीय है।