एक पुलिसकर्मी किसी चोर को 220 m की दूरी से रोकता है। जब पुलिसकर्मी उसका पीछा…
2025
एक पुलिसकर्मी किसी चोर को 220 m की दूरी से रोकता है। जब पुलिसकर्मी उसका पीछा करना प्रारंभ करता है, तो चोर भी भागने लगता है। यदि चोर की चाल 8 km/hr है तथा पुलिसकर्मी की चाल 10 km/hr है, तो पकड़े जाने से पहले चोर को कितनी दूरी तक भागना होगा?
Answer: A. 880 m — संकल्पना: जब दो वस्तुएँ एक ही दिशा में चलती हैं, तो उनके बीच का अंतराल उनकी चालों के अंतर — अर्थात् सापेक्ष चाल — की दर से घटता है। पकड़ने में लगने वाला समय =…
- A.
880 m
- B.
890 m
- C.
870 m
- D.
860 m
Attempted by 14 students.
Show answer & explanation
Correct answer: A
संकल्पना: जब दो वस्तुएँ एक ही दिशा में चलती हैं, तो उनके बीच का अंतराल उनकी चालों के अंतर — अर्थात् सापेक्ष चाल — की दर से घटता है। पकड़ने में लगने वाला समय = प्रारंभिक अंतराल ÷ सापेक्ष चाल, और उस अवधि में कोई भी वस्तु जो दूरी तय करती है = उसकी अपनी चाल × वही समय।
इस प्रश्न पर लागू करने पर:
सापेक्ष चाल = 10 − 8 = 2 किमी/घंटा = 2000 मीटर/घंटा।
प्रारंभिक अंतराल = 220 मीटर।
पकड़ने में लगा समय = 220 ÷ 2000 = 0.11 घंटा, अर्थात् 6.6 मिनट।
चोर की चाल = 8 किमी/घंटा = 8000 मीटर/घंटा, इसलिए चोर द्वारा तय दूरी = 8000 × 0.11 = 880 मीटर।
जाँच (वैकल्पिक विधि — अनुपात): समान समय में तय की गई दूरियाँ चालों के अनुपात में होती हैं, अतः चोर : पुलिसकर्मी = 8 : 10।
मान लें चोर द्वारा तय दूरी = d मीटर; तब पुलिसकर्मी को उतनी ही अवधि में d + 220 मीटर तय करने पड़ते हैं।
अनुपात लिखने पर: d : (d + 220) = 8 : 10।
तिर्यक् गुणा करने पर: 10d = 8(d + 220) = 8d + 1760।
सरल करने पर: 2d = 1760 ⇒ d = 880 मीटर।
दोनों विधियाँ एक ही परिणाम देती हैं — चोर को पकड़े जाने से पहले 880 मीटर दौड़ना पड़ेगा, और उसी अवधि में पुलिसकर्मी 1100 मीटर तय करता है।