7230.8 × 353.5 × 0.868 का मान ______ के बराबर है।
2025
7230.8 × 353.5 × 0.868 का मान ______ के बराबर है।
Answer: A. 72.308 × 3535 × 8.68 — अवधारणाकिसी संख्या के दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करना उसे 10 की किसी घात से गुणा करने के समान है: इसे 1 स्थान दाईं ओर ले जाने पर संख्या 10 से गुणा हो जाती है,…
- A.
72.308 × 3535 × 8.68
- B.
7.2308 × 35.35 × 86.8
- C.
7.2308 × 3.535 × 868
- D.
723.08 × 353.5 × 868
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Correct answer: A
अवधारणा
किसी संख्या के दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करना उसे 10 की किसी घात से गुणा करने के समान है: इसे 1 स्थान दाईं ओर ले जाने पर संख्या 10 से गुणा हो जाती है, और इसे 1 स्थान बाईं ओर ले जाने पर संख्या 10 से विभाजित हो जाती है। जब किसी गुणनफल के प्रत्येक गुणनखंड को उसके दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करके पुनः लिखा जाता है, तो संपूर्ण गुणनफल का मान सभी अलग-अलग स्थानांतरणों के योग के बराबर 10 की घात से बदल जाता है। गुणनफल का मान अपने मूल मान के ठीक समान केवल तभी रहता है, जब 10 की घात का यह संयुक्त स्थानांतरण शून्य हो।
अनुप्रयोग
तुलना कीजिए कि प्रत्येक पुनर्लिखित व्यंजक 7230.8 × 353.5 × 0.868 के तीनों गुणनखंडों के दशमलव बिंदु को किस प्रकार स्थानांतरित करता है:
पुनर्लिखित व्यंजक | 7230.8 में स्थानांतरण | 353.5 में स्थानांतरण | 0.868 में स्थानांतरण | 10 की परिणामी घात |
|---|---|---|---|---|
72.308 × 3535 × 8.68 | 2 स्थान बाईं ओर (10-2) | 1 स्थान दाईं ओर (101) | 1 स्थान दाईं ओर (101) | 10-2+1+1 = 100 |
7.2308 × 35.35 × 86.8 | 3 स्थान बाईं ओर (10-3) | 1 स्थान बाईं ओर (10-1) | 2 स्थान दाईं ओर (102) | 10-3-1+2 = 10-2 |
7.2308 × 3.535 × 868 | 3 स्थान बाईं ओर (10-3) | 2 स्थान बाईं ओर (10-2) | 3 स्थान दाईं ओर (103) | 10-3-2+3 = 10-2 |
723.08 × 353.5 × 868 | 1 स्थान बाईं ओर (10-1) | कोई स्थानांतरण नहीं (100) | 3 स्थान दाईं ओर (103) | 10-1+0+3 = 102 |
केवल पुनर्लेखन 72.308 × 3535 × 8.68 में 10 की परिणामी घात का स्थानांतरण शून्य है, इसलिए केवल इसका मान ही मूल व्यंजक के मान के समान है।
पुनः-जाँच
दोनों गुणनफलों की प्रत्यक्ष गणना करके इसकी पुष्टि कीजिए:
7230.8 × 353.5 = 2,556,087.8
2,556,087.8 × 0.868 = 2,218,684.2104 — मूल व्यंजक का मान।
72.308 × 3535 = 255,608.78
255,608.78 × 8.68 = 2,218,684.2104 — मूल मान से पूर्णतः समान।
दशमलव-स्थानांतरण विधि और प्रत्यक्ष गणना, दोनों से समान निष्कर्ष प्राप्त होता है: 72.308 × 3535 × 8.68 मूल व्यंजक के बराबर है।