कुकीज़ के औसत उत्पादन और चॉकलेट के औसत उत्पादन (सभी कंपनियों द्वारा) के बीच…

अवधारणा: औसत, मानों के योग को मानों की संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। यदि दो राशियों का औसत प्रविष्टियों की समान संख्या के आधार पर निकाला गया हो, तो उनके औसतों का अंतर, उनके योगों के अंतर को उस समान संख्या से विभाजित करने के बराबर होता है। आँकड़ों में दिया गया मापनी गुणक — जैसे हजार में दिए गए आँकड़े — प्रत्येक योग और प्रत्येक औसत पर अपरिवर्तित रूप से लागू होता है, इसलिए परिणाम को वास्तविक इकाइयों में व्यक्त करने के लिए अंत में उसे पुनः लागू करना आवश्यक है।

इस सारणी पर अनुप्रयोग:

1. कुकीज़ स्तंभ, कंपनियाँ P, Q, R और S: 4 + 2 + 6 + 4 = 16 (हजार)।

2. कुकीज़ का औसत उत्पादन = 16 ÷ 4 = 4 हजार।

3. चॉकलेट स्तंभ, कंपनियाँ P, Q, R और S: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 (हजार)।

4. चॉकलेट का औसत उत्पादन = 20 ÷ 4 = 5 हजार।

5. अभीष्ट अंतर = 5 हजार − 4 हजार = 1 हजार = 1000 वस्तुएँ।

पुनः जाँच: दोनों औसत समान 4 कंपनियों के आधार पर निकाले गए हैं, इसलिए ऊपर बताई गई संक्षिप्त विधि के अनुसार औसतों का अंतर, योगों के अंतर को 4 से विभाजित करने पर प्राप्त होगा: (20 − 16) ÷ 4 = 4 ÷ 4 = 1 हजार, अर्थात् 1000 वस्तुएँ। इकाई-जाँच: परिणाम को 1000 के स्थान पर 1 मानना, सारणी के साथ दी गई "हजार में" टिप्पणी की उपेक्षा करना होगा।