चार व्यक्ति A, B, C और D ताश का खेल खेल रहे हैं। A, B से कहता है, “यदि मैं…
2024
चार व्यक्ति A, B, C और D ताश का खेल खेल रहे हैं। A, B से कहता है, “यदि मैं आपको ताश के 8 पत्ते दूं तो आपके पास C जितने पत्ते हो जाएंगे और मेरे पास C से तीन पत्ते कम होंगे। और यदि मैं C से 6 पत्ते ले लूं तो मेरे पास D से दोगुने पत्ते होंगे। यदि B और D के पास मिलकर 50 पत्ते हैं, तो A के पास कितने पत्ते हैं?”
Answer: D. 40 — संकल्पनालेन-देन पर आधारित ऐसे प्रश्नों में हर शर्त को एक रैखिक समीकरण के रूप में लिखा जाता है: यदि कोई व्यक्ति x वस्तुएँ देता है तो उसकी गिनती (मूल − x) रह…
- A.
32
- B.
35
- C.
27
- D.
40
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Correct answer: D
संकल्पना
लेन-देन पर आधारित ऐसे प्रश्नों में हर शर्त को एक रैखिक समीकरण के रूप में लिखा जाता है: यदि कोई व्यक्ति x वस्तुएँ देता है तो उसकी गिनती (मूल − x) रह जाती है और पाने वाले की गिनती (मूल + x) हो जाती है, तथा “P के पास Q से k कम” का अर्थ है P = Q − k।
जितने अज्ञात चर हों, उतने स्वतंत्र समीकरण बना लेने पर प्रतिस्थापन (substitution) द्वारा सभी चर एक ही चर के पदों में लिखे जाते हैं; इससे एक-चर वाला समीकरण मिलता है, जिसे हल करके शेष सभी मान निकाल लिए जाते हैं।
इस प्रश्न पर प्रयोग
मान लें A, B, C और D के पास क्रमशः a, b, c और d पत्ते हैं।
“8 पत्ते देने पर आपके पास C जितने हो जाएंगे” से: b + 8 = c।
उसी लेन-देन के बाद “मेरे पास C से तीन कम होंगे” से: a − 8 = c − 3।
चरण 2 का मान चरण 3 में रखने पर: a − 8 = (b + 8) − 3 = b + 5, अर्थात् a = b + 13।
“C से 6 पत्ते लेने पर मेरे पास D से दोगुने होंगे” से: a + 6 = 2d, अर्थात् d = (a + 6)/2।
दी गई शर्त b + d = 50 में d का मान रखें और a = b + 13 प्रतिस्थापित करें: b + (b + 13 + 6)/2 = 50 ⇒ 2b + b + 19 = 100 ⇒ 3b = 81 ⇒ b = 27।
अब a = b + 13 = 27 + 13 = 40।
जाँच
c = b + 8 = 27 + 8 = 35 तथा d = (40 + 6)/2 = 23।
b + d = 27 + 23 = 50 — प्रश्न में दी गई शर्त पूरी होती है।
a − 8 = 40 − 8 = 32 और c − 3 = 35 − 3 = 32 — दोनों बराबर, अतः पहली शर्त भी सही है।
अतः A के पास 40 पत्ते हैं।