नीचे संख्याओं के दो सेट दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में पहली संख्या…

अवधारणा

संख्या-संक्रिया शृंखला वाले प्रश्नों में, दिए गए संदर्भ सेट में एक संख्या से अगली संख्या तक पहुँचने के लिए प्रयुक्त गणितीय संक्रियाओं (जैसे गुणा या जोड़) का सटीक और क्रमबद्ध अनुक्रम निकाला जाता है, संख्या को उसके अंकों में तोड़े बिना। सही विकल्प वह है जिसके पहले पद पर ठीक वही संक्रिया-अनुक्रम लागू करने पर शेष तीनों पद प्राप्त हो जाएँ।

अनुप्रयोग

1. पहले संदर्भ सेट में 15 पर ×4 करने से 60 प्राप्त होता है (15 × 4 = 60)।

2. 60 पर +4 करने से 64 प्राप्त होता है (60 + 4 = 64)।

3. 64 पर +4 करने से 68 प्राप्त होता है (64 + 4 = 68)। अतः पहले सेट की संक्रिया-शृंखला है: ×4, +4, +4।

4. दूसरे संदर्भ सेट में 16 पर ×4 करने से 64 (16 × 4 = 64), फिर +4 करने से 68 (64 + 4 = 68), फिर +4 करने से 72 (68 + 4 = 72) प्राप्त होता है — यही ×4, +4, +4 शृंखला दोहराई जाती है, जिससे यह पुष्टि होती है कि संक्रिया-नियम दोनों सेटों में स्थिर है।

5. अब यही नियम (×4, +4, +4) संख्या-समूह "18 - 72 - 76 - 80" के पहले पद 18 पर लागू करने पर: 18 × 4 = 72, 72 + 4 = 76, 76 + 4 = 80 — प्राप्त पद इस समूह की शेष तीनों संख्याओं से पूरी तरह मेल खाते हैं।

क्रॉस-चेक

• "17 - 34 - 68 - 72" में वास्तविक संक्रिया-शृंखला ×2, ×2, +4 है (17 × 2 = 34, 34 × 2 = 68, 68 + 4 = 72), जो ×4, +4, +4 से भिन्न है।

• "12 - 36 - 40 - 44" में वास्तविक संक्रिया-शृंखला ×3, +4, +4 है (12 × 3 = 36, 36 + 4 = 40, 40 + 4 = 44); पहला चरण ×4 के बजाय ×3 है, इसलिए नियम मेल नहीं खाता।

• "8 - 24 - 32 - 64" में वास्तविक संक्रिया-शृंखला ×3, +8, ×2 है (8 × 3 = 24, 24 + 8 = 32, 32 × 2 = 64), जो पूरी तरह भिन्न प्रकार की संक्रियाएँ हैं।

परिणाम

अतः दिए गए विकल्पों में से केवल संख्या-समूह "18 - 72 - 76 - 80" ही दोनों संदर्भ सेटों में अनुसरण की गई ×4, +4, +4 संक्रिया-शृंखला का ठीक वही पालन करता है। सही उत्तर "18 - 72 - 76 - 80" है।