सात व्यक्ति A, B, C, D, P, Q और R उत्तर दिशा की ओर अभिमुख होकर एक पंक्ति में…

एकल-पंक्ति बैठक व्यवस्था में प्रत्येक व्यक्ति को बाएँ सिरे से 1 से n तक एक स्थिति (position) दी जाती है। ‘X के दाईं/बाईं ओर केवल k व्यक्ति’ संकेत X की स्थिति सीधे तय करते हैं, ‘X और Y के मध्य केवल k व्यक्ति’ संकेत |स्थिति(X) − स्थिति(Y)| का मान तय करते हैं, और ‘ठीक बाईं/दाईं ओर’ संकेत दो व्यक्तियों को सटाकर (स्थिति में 1 का अंतर) रखते हैं। इन समीकरणों को क्रम से हल कर तथा शेष रिक्त स्थानों में सटी हुई जोड़ी को फिट कर अद्वितीय व्यवस्था मिलती है।

1. “D के दाईं ओर केवल दो व्यक्ति बैठे हैं” ⇒ D के दाईं ओर 2 सीटें शेष हैं, अतः D बाएँ सिरे से 5वें स्थान पर है (7 − 2 = 5)।

2. “D और R के मध्य केवल दो व्यक्ति बैठे हैं” ⇒ |स्थिति(D) − स्थिति(R)| = 3, अर्थात् R स्थिति 2 या 8 पर होगा; पंक्ति में केवल 7 स्थान होने से R = 2।

3. “Q, D के ठीक बाईं ओर बैठा है” ⇒ स्थिति(Q) = स्थिति(D) − 1 = 4।

4. “A और Q के मध्य केवल दो व्यक्ति बैठे हैं” ⇒ |स्थिति(A) − स्थिति(Q)| = 3, अर्थात् A स्थिति 1 या 7 पर होगा।

5. “C, P के ठीक दाईं ओर बैठा है” ⇒ P और C सटी हुई सीटों पर हैं (पहले P, ठीक बाद में C)। D(5), R(2), Q(4) रखने के बाद शेष स्थान {1, 3, 6, 7} में से केवल (6, 7) की जोड़ी सटी हुई है, अतः P = 6, C = 7।

6. चूँकि स्थिति 7 पहले ही C को मिल चुकी है, चरण 4 के दो विकल्पों में से शेष विकल्प लागू होता है और A = 1।

7. अब केवल एक स्थान रिक्त बचता है, जो शेष बचे व्यक्ति को मिलता है।

अंतिम पंक्ति (बाएँ से दाएँ) प्रत्येक शर्त की पुष्टि करती है — D के दाईं ओर ठीक 2 व्यक्ति, D और R के मध्य ठीक 2 व्यक्ति, Q ठीक D के बाईं ओर, A और Q के मध्य ठीक 2 व्यक्ति, तथा C ठीक P के दाईं ओर — सभी संगत हैं, और यह व्यवस्था अद्वितीय है।

अतः पंक्ति के बाएँ सिरे से तीसरे स्थान पर बैठने वाला व्यक्ति B है।