समीर अपनी कक्षा में ऊपर से 32वें और नीचे से 9वें स्थान पर है। उसकी कक्षा में…

सिद्धांत: यदि कोई विद्यार्थी अपनी कक्षा में ऊपर से m-वें स्थान पर हो और नीचे से n-वें स्थान पर हो, तो कक्षा में कुल विद्यार्थियों की संख्या = m + n − 1 होती है, क्योंकि वह विद्यार्थी दोनों गणनाओं (ऊपर से तथा नीचे से) में एक बार गिना जाता है।

1. दिया गया है: समीर ऊपर से 32वें स्थान पर है, अतः m = 32।

2. दिया गया है: समीर नीचे से 9वें स्थान पर है, अतः n = 9।

3. सूत्र लागू करने पर: कुल विद्यार्थी = m + n − 1 = 32 + 9 − 1।

4. सरल करने पर: कुल विद्यार्थी = 41 − 1 = 40।

जाँच: यदि कक्षा में कुल 40 विद्यार्थी हों और समीर ऊपर से 32वें स्थान पर हो, तो नीचे से उसका स्थान = कुल − ऊपर से स्थान + 1 = 40 − 32 + 1 = 9, जो प्रश्न में दी गई जानकारी से पूरी तरह मेल खाता है। अतः कक्षा में कुल विद्यार्थियों की संख्या 40 है।