सुलेखा को नाव से धारा की विपरीत दिशा में किसी दूरी को तय करने में 5 घंटे 30…
2025
सुलेखा को नाव से धारा की विपरीत दिशा में किसी दूरी को तय करने में 5 घंटे 30 मिनट लगते हैं, लेकिन धारा की दिशा में समान दूरी तय करने में उसे 4 घंटे लगते हैं। नाव की चाल और जलधारा की चाल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer: D. 19 : 3 — अवधारणास्थिर जल में नाव की चाल b और धारा की चाल c होने पर, अनुप्रवाह चाल b + c तथा प्रतिप्रवाह चाल b − c होती है। समान दूरी D के लिए, चाल = D/समय। अतः b…
- A.
17 : 5
- B.
11 : 6
- C.
8 : 9
- D.
19 : 3
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Correct answer: D
अवधारणा
स्थिर जल में नाव की चाल b और धारा की चाल c होने पर, अनुप्रवाह चाल b + c तथा प्रतिप्रवाह चाल b − c होती है।
समान दूरी D के लिए, चाल = D/समय। अतः b अनुप्रवाह और प्रतिप्रवाह चालों के योग का आधा तथा c उनके अंतर का आधा होता है।
अनुप्रयोग
माना समान दूरी D है। प्रतिप्रवाह समय 5 घंटे 30 मिनट = 11/2 घंटे है, अतः प्रतिप्रवाह चाल = D/(11/2) = 2D/11।
अनुप्रवाह समय 4 घंटे है, अतः अनुप्रवाह चाल = D/4।
नाव की चाल b = (D/4 + 2D/11)/2 = (11D/44 + 8D/44)/2 = 19D/88।
धारा की चाल c = (D/4 − 2D/11)/2 = (11D/44 − 8D/44)/2 = 3D/88।
अतः b:c = (19D/88):(3D/88) = 19:3।
पुनः जाँच
यदि b:c = 19:3, तो अनुप्रवाह:प्रतिप्रवाह चाल = (19+3):(19−3) = 22:16 = 11:8। समान दूरियों के लिए, समय चालों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, अतः प्रतिप्रवाह:अनुप्रवाह समय = 11:8 = 5.5:4, जो दिए गए आँकड़ों से मेल खाता है।
परिणाम
नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 19:3 है।