If B1, B2 and B3 are three kinds of birds on a tree in the ratio 3 : 7 : 5 and…
2019
If B1, B2 and B3 are three kinds of birds on a tree in the ratio 3 : 7 : 5 and the number of B2 birds are more than B1 birds by a multiple of both 9 and 7, then the minimum number of birds on the tree is
- A.
942
- B.
945
- C.
630
- D.
238
Attempted by 6 students.
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Correct answer: B
Let the number of B1, B2, and B3 birds be 3x, 7x, and 5x respectively.
The difference between B2 and B1 is 7x - 3x = 4x.
This difference must be a multiple of both 9 and 7, so 4x must be a multiple of LCM(9, 7) = 63.
So, 4x = 63k for some integer k. This gives x = 63k/4.
For x to be an integer, k must be a multiple of 4. The smallest such k is 4.
So, x = 63 × 4 / 4 = 63.
Total number of birds = 3x + 7x + 5x = 15x = 15 × 63 = 945.
हिन्दी उत्तर:
माना B1, B2 और B3 चिड़ियों की संख्या क्रमशः 3x, 7x और 5x है।
B2 और B1 के बीच अंतर 7x - 3x = 4x है।
यह अंतर 9 और 7 दोनों का गुणज होना चाहिए, इसलिए 4x, LCM(9, 7) = 63 का गुणज होना चाहिए।
इसलिए, 4x = 63k, जिससे x = 63k/4 प्राप्त होता है।
x के लिए पूर्णांक होने के लिए, k, 4 का गुणज होना चाहिए। सबसे छोटा ऐसा k = 4 है।
इसलिए, x = 63 × 4 / 4 = 63।
चिड़ियों की कुल संख्या = 3x + 7x + 5x = 15x = 15 × 63 = 945।