वस्तु X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 3 : 7 है। कोई व्यक्ति वस्तु X को बेचकर…
2025
वस्तु X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 3 : 7 है। कोई व्यक्ति वस्तु X को बेचकर 25% लाभ अर्जित करता है और वस्तु Y को बेचकर 20% हानि वहन करता है। संपूर्ण लेन-देन में उसका लाभ/हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
- A.
हानि, 6.5%
- B.
लाभ, 6.5%
- C.
हानि, 6%
- D.
लाभ, 8%
Attempted by 3 students.
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Correct answer: A
अवधारणा: जब किसी व्यक्ति के पास एक निश्चित अनुपात में दो वस्तुएँ हों और प्रत्येक पर अलग-अलग प्रतिशत लाभ या हानि हो, तो समग्र लाभ/हानि प्रतिशत ज्ञात करने के लिए अनुपात के आधार पर प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य (CP) मान लिया जाता है, प्रत्येक पर दिए गए प्रतिशत से विक्रय मूल्य (SP) निकाला जाता है, और अंत में कुल SP व कुल CP की तुलना से समग्र लाभ/हानि % = (कुल SP − कुल CP) / कुल CP × 100 सूत्र से प्राप्त किया जाता है।
अनुपात 3 : 7 के अनुसार वस्तु X का क्रय मूल्य = 3k तथा वस्तु Y का क्रय मूल्य = 7k मान लें, जहाँ कुल क्रय मूल्य = 10k है।
वस्तु X पर 25% लाभ होने से विक्रय मूल्य = 3k × 1.25 = 3.75k प्राप्त होता है।
वस्तु Y पर 20% हानि होने से विक्रय मूल्य = 7k × 0.80 = 5.6k प्राप्त होता है।
कुल विक्रय मूल्य = 3.75k + 5.6k = 9.35k है।
कुल विक्रय मूल्य (9.35k), कुल क्रय मूल्य (10k) से 0.65k कम है, अतः हानि = 0.65k होती है।
हानि प्रतिशत = (0.65k / 10k) × 100 = 6.5% प्राप्त होता है।
जाँच: इसे भारित औसत विधि से भी सत्यापित किया जा सकता है — वस्तु X का भार 3/10 तथा वस्तु Y का भार 7/10 है, अतः समग्र प्रतिशत परिवर्तन = (3/10 × 25%) + (7/10 × −20%) = 7.5% − 14% = −6.5%, अर्थात 6.5% की हानि, जो उपरोक्त गणना से प्राप्त परिणाम की पुष्टि करता है।