एक विक्रेता ने एक वस्तु पर 51% की छूट दी और फिर भी 63% लाभ प्राप्त किया। लागत…

अवधारणा: यदि अंकित मूल्य (MP) पर d% की छूट देने के बाद प्राप्त विक्रय मूल्य (SP), लागत मूल्य (CP) पर p% का लाभ भी दे, तो SP = MP × (1 − d/100) = CP × (1 + p/100)। इस एक समीकरण से CP और MP के बीच का अनुपात सीधे निकाला जा सकता है।

1. यहाँ छूट d = 51% है, इसलिए SP = MP × (1 − 51/100) = 0.49 × MP।

2. लाभ p = 63% है, इसलिए SP = CP × (1 + 63/100) = 1.63 × CP।

3. दोनों व्यंजकों में SP बराबर होने से: 0.49 × MP = 1.63 × CP।

4. अतः CP / MP = 0.49 / 1.63 = 49 / 163, अर्थात CP : MP = 49 : 163।

जाँच: मान लीजिए MP = 163 और CP = 49। तब छूट के बाद SP = 0.49 × 163 = 79.87। दूसरी ओर CP पर 63% लाभ जोड़ने पर SP = 49 × 1.63 = 79.87 — दोनों मान बराबर हैं, अतः अनुपात की पुष्टि होती है।

इसलिए लागत मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात 49 : 163 है।