एक व्यापारी 15% लाभ पर मसाला बेचने का दावा करता है, लेकिन बेईमानी से उस पर…

यदि क्रय मूल्य (CP) प्रति किग्रा = ₹1 मान लिया जाए, और व्यापारी x% लाभ पर बेचने का दावा करता है, तो अपेक्षित विक्रय मूल्य (SP) = (100+x)/100 प्रति किग्रा होगा। यदि वह प्रत्येक बेचे गए किग्रा के बदले वास्तव में केवल (100−y)/100 किग्रा वज़न देता है (अर्थात अंकित वज़न से y% कम), तो उसकी वास्तविक लागत भी घटकर (100−y)/100 रह जाती है, जबकि प्राप्त विक्रय मूल्य पूरे किग्रा के बराबर ही रहता है। अतः वास्तविक लाभ प्रतिशत = [SP − वास्तविक CP] / वास्तविक CP × 100 से प्राप्त होता है।

मान लीजिए 1 किग्रा माल की वास्तविक लागत (CP) = ₹1

1. दावा किया गया लाभ x = 15%, इसलिए अपेक्षित विक्रय मूल्य (SP) = 1 × (100+15)/100 = ₹1.15 प्रति किग्रा

2. वज़न में बेईमानी y = 21% कम है, अतः प्रत्येक बेचे गए किग्रा के बदले वास्तव में दिया गया वज़न = (100−21)/100 = 0.79 किग्रा

3. वास्तव में दिए गए वज़न की वास्तविक लागत = 0.79 × ₹1 = ₹0.79 (क्योंकि CP प्रति किग्रा = ₹1)

4. वास्तविक लाभ = SP − वास्तविक CP = 1.15 − 0.79 = ₹0.36

5. वास्तविक लाभ प्रतिशत = (0.36/0.79) × 100 = 45.57%, जिसे निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित करने पर 46% प्राप्त होता है

प्रत्यक्ष सूत्र से सत्यापन: वास्तविक लाभ% = (x+y)/(100−y) × 100 = (15+21)/(100−21) × 100 = 36/79 × 100 ≈ 45.57% ≈ 46%, जो उपरोक्त चरण-दर-चरण गणना से पूर्णतः मेल खाता है। अतः सही उत्तर 46% है।