The digit at the unit place of the number 3^99 − 3^50 is

To find the unit digit of 3^99 − 3^50, we analyze the unit digits of powers of 3.

Step 1: The unit digits of powers of 3 follow a cycle: 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 7, 3^4 = 1, and then it repeats every 4 powers.

Step 2: For 3^99, find 99 mod 4 = 3. So, the unit digit of 3^99 is the same as 3^3, which is 7.

Step 3: For 3^50, find 50 mod 4 = 2. So, the unit digit of 3^50 is the same as 3^2, which is 9.

Step 4: Now, compute the unit digit of 7 − 9. Since 7 < 9, we borrow 1 from the tens place, making it 17 − 9 = 8.

Thus, the unit digit of 3^99 − 3^50 is 8.

हिन्दी उत्तर:

3^99 − 3^50 के इकाई स्थान का अंक ज्ञात करने के लिए, हम 3 की घातों के इकाई अंकों का चक्र विश्लेषण करते हैं।

चरण 1: 3 की घातों के इकाई अंकों का चक्र: 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 7, 3^4 = 1, और यह हर 4 घातों के बाद दोहराता है।

चरण 2: 3^99 के लिए, 99 mod 4 = 3, इसलिए 3^99 का इकाई अंक 3^3 के बराबर है, जो 7 है।

चरण 3: 3^50 के लिए, 50 mod 4 = 2, इसलिए 3^50 का इकाई अंक 3^2 के बराबर है, जो 9 है।

चरण 4: अब 7 − 9 का इकाई अंक ज्ञात करें। चूँकि 7 < 9, हम दहाई स्थान से 1 उधार लेते हैं, जिससे 17 − 9 = 8 होता है।

इसलिए, 3^99 − 3^50 के इकाई स्थान का अंक 8 है।