एक समांतर चतुर्भुज का आधार और उसकी संगत ऊँचाई क्रमशः 26 cm और 10 cm है। समांतर…

किसी समांतर चतुर्भुज (parallelogram) का क्षेत्रफल हमेशा उसके आधार (base) और उस आधार के संगत लंबवत ऊँचाई (perpendicular height) के गुणनफल के बराबर होता है: क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई। यह सूत्र इसलिए सही है क्योंकि समांतर चतुर्भुज को काटकर पुनर्व्यवस्थित करने पर वह उसी आधार और ऊँचाई वाले एक आयत में बदल जाता है, जिसका क्षेत्रफल नहीं बदलता।

1. दिया गया है — आधार (b) = 26 cm तथा संगत ऊँचाई (h) = 10 cm।

2. सूत्र लागू करें — क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 26 × 10।

3. गुणा करने पर — क्षेत्रफल = 260 cm² प्राप्त होता है।

जाँच: गुणन को क्रम बदलकर दोहराने पर 10 × 26 = 260 प्राप्त होता है, जो गुणन की क्रम-विनिमेयता (commutativity) के आधार पर पहले प्राप्त परिणाम की पुष्टि करता है।