The largest number that divides 99, 132 and 165 without a remainder is

To find the largest number that divides 99, 132, and 165 without a remainder, we need to find the Highest Common Factor (HCF) of these numbers.

Step 1: Prime factorization of each number:

99 = 3 × 3 × 11 = 3² × 11

132 = 2 × 2 × 3 × 11 = 2² × 3 × 11

165 = 3 × 5 × 11

Step 2: Identify common prime factors with the lowest powers:

Common prime factors: 3 and 11

Lowest powers: 3¹ and 11¹

HCF = 3 × 11 = 33

Therefore, the largest number that divides 99, 132, and 165 without a remainder is 33.

हिन्दी उत्तर:

99, 132 और 165 को बिना शेषफल के भाग देनेवाली वृहत्तम संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें इन संख्याओं का उच्चतम सामान्य भाजक (HCF) ज्ञात करना होगा।

चरण 1: प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करें:

99 = 3 × 3 × 11 = 3² × 11

132 = 2 × 2 × 3 × 11 = 2² × 3 × 11

165 = 3 × 5 × 11

चरण 2: सामान्य अभाज्य गुणनखंडों को निर्धारित करें और निम्नतम घातांक लें:

सामान्य अभाज्य गुणनखंड: 3 और 11

निम्नतम घातांक: 3¹ और 11¹

HCF = 3 × 11 = 33

इसलिए, 99, 132 और 165 को बिना शेषफल के भाग देनेवाली वृहत्तम संख्या 33 है।