The product of L.C.M. and H.C.F. of two number is 336. The difference of two…

Let the two numbers be a and b. We know that the product of LCM and HCF of two numbers is equal to the product of the numbers themselves. So, a × b = 336.

Also, the difference between the numbers is 10. So, |a - b| = 10.

We now look for two numbers whose product is 336 and difference is 10.

Try the options:

Option A: 10 and 20 → Product = 200, Difference = 10 → Product ≠ 336 → Incorrect.

Option B: 14 and 24 → Product = 336, Difference = 10 → Both conditions satisfied → Correct.

Option C: 24 and 34 → Product = 816, Difference = 10 → Product ≠ 336 → Incorrect.

Option D: 34 and 44 → Product = 1496, Difference = 10 → Product ≠ 336 → Incorrect.

Thus, the correct numbers are 14 and 24.

हिन्दी उत्तर:

माना दो संख्याएँ a और b हैं। हम जानते हैं कि दो संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल उन संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। इसलिए, a × b = 336।

इसके अलावा, संख्याओं के बीच का अंतर 10 है। इसलिए, |a - b| = 10।

अब हम दो ऐसी संख्याएँ ढूंढते हैं जिनका गुणनफल 336 हो और अंतर 10 हो।

विकल्पों की जाँच करें:

विकल्प A: 10 और 20 → गुणनफल = 200, अंतर = 10 → गुणनफल ≠ 336 → गलत।

विकल्प B: 14 और 24 → गुणनफल = 336, अंतर = 10 → दोनों शर्तें संतुष्ट → सही।

विकल्प C: 24 और 34 → गुणनफल = 816, अंतर = 10 → गुणनफल ≠ 336 → गलत।

विकल्प D: 34 और 44 → गुणनफल = 1496, अंतर = 10 → गुणनफल ≠ 336 → गलत।

इसलिए, सही संख्याएँ 14 और 24 हैं।