यदि 22% of 50 − 2/7 × ∛125 × √49 = y है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

अवधारणा

किसी संख्यात्मक व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए संक्रियाओं का क्रम (BODMAS) अपनाया जाता है — पहले घात व मूल (वर्गमूल √, घनमूल ∛) निकाले जाते हैं, फिर बाएँ से दाएँ भाग व गुणा किया जाता है, और अंत में जोड़-घटाव किया जाता है। किसी संख्या N का a प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र है: a% of N = (a/100) × N।

अनुप्रयोग

1. 50 का 22% = (22/100) × 50 = 11

2. चूँकि 53 = 125, इसलिए ∛125 = 5

3. चूँकि 72 = 49, इसलिए √49 = 7

4. अतः 2/7 × ∛125 × √49 = 2/7 × 5 × 7 = (2 × 5 × 7) / 7 = 10, क्योंकि हर के 7 और अंश में आए एक 7 का अपवर्तन (cancel) हो जाता है

5. इसलिए y = 50 का 22% − (2/7 × ∛125 × √49) = 11 − 10 = 1

तुलना एवं जांच

गुणन क्रमविनिमेय (commutative) होता है, इसलिए 2/7 × 5 × 7 को 2 × 5 × (7/7) = 2 × 5 × 1 = 10 के रूप में भी सरल किया जा सकता है, जो पूर्व में प्राप्त मान 10 की पुष्टि करता है; अतः 11 − 10 = 1 सही है।

अतः दिए गए व्यंजक का मान y = 1 है।