The sum of two digits of a number consisting of two digits is 9. If 27 is…

Let the two-digit number be represented as 10x + y, where x is the tens digit and y is the units digit.

Given: x + y = 9 (1)

When 27 is added, the digits are reversed: 10x + y + 27 = 10y + x

Simplify: 10x + y + 27 = 10y + x

9x - 9y = -27

Divide by 9: x - y = -3 (2)

Now solve equations (1) and (2):

x + y = 9

x - y = -3

Add both equations: 2x = 6 → x = 3

Substitute x = 3 into (1): 3 + y = 9 → y = 6

So, the number is 10x + y = 10(3) + 6 = 36.

Verification: 3 + 6 = 9 (sum of digits is 9). 36 + 27 = 63, which is the reverse of 36. Hence, the number is 36.

हिन्दी उत्तर:

माना दो अंकों वाली संख्या 10x + y है, जहाँ x दहाई का अंक और y इकाई का अंक है।

दिया गया है: x + y = 9 (1)

जब 27 जोड़ा जाता है, तो अंकों का क्रम उलट जाता है: 10x + y + 27 = 10y + x

सरल करने पर: 10x + y + 27 = 10y + x

9x - 9y = -27

9 से भाग देने पर: x - y = -3 (2)

अब समीकरण (1) और (2) को हल करें:

x + y = 9

x - y = -3

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: 2x = 6 → x = 3

x = 3 को (1) में रखने पर: 3 + y = 9 → y = 6

इसलिए, संख्या 10x + y = 10(3) + 6 = 36 है।

सत्यापन: 3 + 6 = 9 (अंकों का योग 9 है)। 36 + 27 = 63, जो 36 का उलट है। इसलिए, संख्या 36 है।