The sum and the difference of ages of two brothers are prime numbers. If the…

Let the age of the younger brother be x years. The sum of their ages is 23 + x, and the difference is 23 - x. Both sum and difference must be prime numbers.
Check each option:
Option A: x = 8. Sum = 23 + 8 = 31 (prime), Difference = 23 - 8 = 15 (not prime). Invalid.
Option B: x = 12. Sum = 23 + 12 = 35 (not prime), Difference = 23 - 12 = 11 (prime). Invalid.
Option C: x = 18. Sum = 23 + 18 = 41 (prime), Difference = 23 - 18 = 5 (prime). Valid.
Option D: x = 21. Sum = 23 + 21 = 44 (not prime), Difference = 23 - 21 = 2 (prime). Invalid.
Thus, the only valid age for the younger brother is 18 years.
हिन्दी उत्तर:
मान लीजिए छोटे भाई की आयु x वर्ष है। उनकी आयु का योग 23 + x है और अंतर 23 - x है। दोनों योग और अंतर रूढ़ संख्याएँ होनी चाहिए।
प्रत्येक विकल्प की जाँच करें:
विकल्प A: x = 8. योग = 23 + 8 = 31 (रूढ़ संख्या), अंतर = 23 - 8 = 15 (रूढ़ संख्या नहीं)। अमान्य।
विकल्प B: x = 12. योग = 23 + 12 = 35 (रूढ़ संख्या नहीं), अंतर = 23 - 12 = 11 (रूढ़ संख्या)। अमान्य।
विकल्प C: x = 18. योग = 23 + 18 = 41 (रूढ़ संख्या), अंतर = 23 - 18 = 5 (रूढ़ संख्या)। मान्य।
विकल्प D: x = 21. योग = 23 + 21 = 44 (रूढ़ संख्या नहीं), अंतर = 23 - 21 = 2 (रूढ़ संख्या)। अमान्य।
इसलिए, छोटे भाई की आयु केवल 18 वर्ष हो सकती है।