एक दुकानदार एक वस्तु ₹10,000 में खरीदता है और बेचने से पूर्व उसकी कीमत 30%…

अवधारणा: जब किसी वस्तु के मूल मूल्य पर क्रमिक रूप से दो प्रतिशत परिवर्तन (जैसे वृद्धि और छूट) लागू होते हैं, तो कुल शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन सीधे दोनों प्रतिशतों के जोड़ या घटाव से नहीं, बल्कि सूत्र a + b + (a×b)/100 से प्राप्त होता है, जहाँ वृद्धि को धनात्मक (+) और कमी/छूट को ऋणात्मक (−) चिह्न से दर्शाया जाता है।

1. वस्तु का मूल क्रय मूल्य (CP) = ₹10,000 है।

2. विक्रय से पूर्व मूल्य में 30% की वृद्धि की जाती है, अतः नया अंकित मूल्य = 10,000 × (1 + 30/100) = 10,000 × 1.30 = ₹13,000 होगा।

3. इस नए मूल्य पर 20% की छूट दी जाती है, अतः वास्तविक विक्रय मूल्य (SP) = 13,000 × (1 − 20/100) = 13,000 × 0.80 = ₹10,400 होगा।

4. चूँकि SP (₹10,400), CP (₹10,000) से अधिक है, अतः लाभ हुआ; लाभ की राशि = 10,400 − 10,000 = ₹400 है।

5. लाभ प्रतिशत = (लाभ / CP) × 100 = (400/10,000) × 100 = 4%।

सत्यापन: सूत्र a + b + (a×b)/100 में a = +30 और b = −20 रखने पर, कुल शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन = 30 + (−20) + [30 × (−20)]/100 = 30 − 20 − 6 = 4% प्राप्त होता है। धनात्मक परिणाम लाभ दर्शाता है, जो चरणबद्ध गणना से मिले परिणाम की पुष्टि करता है।