2022 में एक ग्राम परिषद की जनसंख्या 40,000 थी। यदि वार्षिक वृद्धि दर 2.5% है,…

अवधारणा

नियत वार्षिक दर r से बढ़ने वाली किसी राशि के लिए, प्रत्येक वर्ष वर्तमान मान को (1 + r) से गुणा किया जाता है। n वर्षों के बाद मान P(1 + r)n होता है; क्रमिक वृद्धि अद्यतन मान पर चक्रवृद्धि होती है।

अनुप्रयोग

1. प्रारंभिक जनसंख्या P = 40,000 तथा वार्षिक दर r = 2.5/100 = 0.025 है।

2. 2022 के अंत से 2024 के अंत तक, n = 2 वार्षिक वृद्धि अवधियाँ हैं।

3. जनसंख्या = 40,000 × (1 + 0.025)2 = 40,000 × 1.0252।

4. 2023 के बाद: 40,000 × 1.025 = 41,000। 2024 के बाद: 41,000 × 1.025 = 42,025।

पुनः जाँच

प्रथम वर्ष की वृद्धि 1,000 है। द्वितीय वर्ष की वृद्धि 41,000 का 2.5% है, जो 1,025 है। अतः 40,000 + 1,000 + 1,025 = 42,025।

इसलिए, 2024 के अंत में जनसंख्या 42,025 होगी।