एक वस्तु का लागत मूल्य उसके विक्रय मूल्य का 95% है। लाभ अथवा हानि के प्रतिशत…

अवधारणा

लाभ और हानि के प्रतिशत सदैव लागत मूल्य को आधार मानकर मापे जाते हैं, विक्रय मूल्य को आधार मानकर कभी नहीं। जब विक्रय मूल्य लागत मूल्य से अधिक होता है, तो सौदे में लाभ होता है, और लाभ% = (विक्रय मूल्य − लागत मूल्य) ÷ लागत मूल्य × 100; जब यह कम होता है, तो सौदे में हानि होती है, और हानि% = (लागत मूल्य − विक्रय मूल्य) ÷ लागत मूल्य × 100। आधार बदलने से उत्तर बदल जाता है, इसलिए सही आधार की पहचान करना ही वह संपूर्ण कौशल है जिसका परीक्षण यह प्रश्न करता है।

अनुप्रयोग

1. लागत मूल्य, विक्रय मूल्य के पदों में दिया गया है, इसलिए सुविधा के लिए विक्रय मूल्य को 100 मान लें।

2. लागत मूल्य = विक्रय मूल्य का 95% = 95% × 100 = 95।

3. विक्रय मूल्य (100), लागत मूल्य (95) से अधिक है, इसलिए सौदे में लाभ होता है; लाभ = 100 − 95 = 5।

4. लाभ% = (लाभ ÷ लागत मूल्य) × 100 = (5 ÷ 95) × 100 = 500/95 = 100/19।

5. 100/19 = 5.263… ≈ 5.26, इसलिए सौदे में 5.26% का लाभ होता है।

प्रतिपरीक्षण

• बीजीय विधि: लागत मूल्य = 0.95 × विक्रय मूल्य, इसलिए विक्रय मूल्य = लागत मूल्य ÷ 0.95, और लाभ% = (1 ÷ 0.95 − 1) × 100 = (0.05 ÷ 0.95) × 100 = 100/19 ≈ 5.26%।

• विपरीत जाँच: 95 में 5.26% की वृद्धि करने पर 95 × 1.0526 ≈ 100 प्राप्त होता है, जो प्रारंभ में माना गया विक्रय मूल्य है।

• सामान्य त्रुटि: 5-इकाई के अंतर को 100 के विक्रय मूल्य के सापेक्ष मापने पर 5% प्राप्त होता है, किंतु लाभ प्रतिशत का आधार 95 का लागत मूल्य है, जिससे 5.26% प्राप्त होता है।