किसी विद्यालय के ⅖ विद्यार्थी बस द्वारा, ¼ विद्यार्थी कार द्वारा तथा शेष…
2024
किसी विद्यालय के ⅖ विद्यार्थी बस द्वारा, ¼ विद्यार्थी कार द्वारा तथा शेष विद्यार्थी पैदल विद्यालय जाते हैं। पैदल जाने वाले विद्यार्थियों में से ⅓ विद्यार्थी अकेले जाते हैं तथा शेष विद्यार्थी अपने माता-पिता के साथ विद्यालय जाते हैं। यदि 224 विद्यार्थी पैदल अकेले विद्यालय जाते हैं, तो विद्यालय में विद्यार्थियों की कुल संख्या क्या है?
Answer: D. 1920 — अवधारणाजब ज्ञात समूह एक पूर्ण के भिन्न हों, तो शेष भिन्न 1 में से ज्ञात भिन्नों का योग घटाने पर प्राप्त होता है। यदि कोई ज्ञात संख्या पूर्ण के भिन्न f को…
- A.
640
- B.
970
- C.
1290
- D.
1920
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Correct answer: D
अवधारणा
जब ज्ञात समूह एक पूर्ण के भिन्न हों, तो शेष भिन्न 1 में से ज्ञात भिन्नों का योग घटाने पर प्राप्त होता है।
यदि कोई ज्ञात संख्या पूर्ण के भिन्न f को निरूपित करती है, तो पूर्ण = ज्ञात संख्या ÷ f।
अनुप्रयोग
विद्यार्थियों की कुल संख्या N मान लेते हैं।
बस या कार से यात्रा करने वाले विद्यार्थियों का भिन्न 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20 है।
अतः पैदल जाने वाले विद्यार्थियों का भिन्न 1 - 13/20 = 7/20 है।
पैदल जाने वाले विद्यार्थियों में से एक-तिहाई अकेले जाते हैं, अतः अकेले जाने वाले सभी विद्यार्थियों का भिन्न (1/3) × (7/20) = 7/60 है।
इस प्रकार (7/60)N = 224, अतः N = 224 × 60/7 = 32 × 60 = 1920।
पुनः जाँच
1920 विद्यार्थियों के लिए पैदल जाने वाले विद्यार्थियों की संख्या (7/20) × 1920 = 672 है।
672 का एक-तिहाई 224 है, जो दी गई संख्या की पुष्टि करता है।
अतः विद्यालय में कुल 1920 विद्यार्थी हैं।