A. The set of Turing machine codes for TM's that accept all inputs that are…

Let's analyze each statement:

A. The set of Turing machine codes for TMs that accept all palindromes (and possibly more) is not decidable. This is because checking acceptance for all palindromes involves an infinite number of inputs, and no decider can verify this for all cases. Hence, A is false.

B. The language of codes for TMs that, when started with a blank tape, eventually write a 1 is undecidable. This is because determining whether a TM writes a 1 is equivalent to solving the halting problem, which is undecidable. Hence, B is true.

C. The language accepted by a TM M, L(M), is not always recursive. There exist TMs that accept recursively enumerable languages that are not recursive. Hence, C is false.

D. Post’s correspondence problem is undecidable. This is a well-known result in computability theory. Hence, D is true.

Therefore, the correct option is B and D only.

हिन्दी उत्तर:

प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें:

A. ट्यूरिंग मशीन कोडों का सेट जो सभी पैलिंड्रोम को स्वीकार करते हैं (और कुछ अन्य इनपुट्स के साथ) निर्णयनीय नहीं है। यह इसलिए है क्योंकि सभी पैलिंड्रोम के लिए स्वीकृति की जाँच अनंत संख्या में इनपुट्स को शामिल करती है, और कोई निर्णायक इसे सभी मामलों के लिए जाँच नहीं कर सकता। इसलिए, A गलत है।

B. ट्यूरिंग मशीन के कोडों की भाषा जो खाली टेप के साथ शुरू होने पर अंततः टेप पर एक 1 लिखती है, अनिर्णयनीय है। यह इसलिए है क्योंकि यह निर्णय करना कि क्या एक टीएम एक 1 लिखती है, हल्टिंग समस्या के बराबर है, जो अनिर्णयनीय है। इसलिए, B सही है।

C. ट्यूरिंग मशीन M द्वारा स्वीकार की जाने वाली भाषा, L(M), हमेशा पुनरावर्ती नहीं होती है। ऐसी टीएम्स हैं जो पुनरावर्ती नहीं होने वाली पुनरावर्ती विशेषता वाली भाषाओं को स्वीकार करती हैं। इसलिए, C गलत है।

D. पोस्ट की संगति समस्या अनिर्णयनीय है। यह गणितीय यांत्रिकी में एक जाना-माना परिणाम है। इसलिए, D सही है।

इसलिए, सही विकल्प B और D केवल है।