साक्षी को धारा की विपरीत दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में जितना समय लगता…

अवधारणा: नाव और धारा के प्रश्नों में, अनुप्रवाह चाल = नाव की चाल + धारा की चाल (b+s), तथा ऊर्ध्वप्रवाह चाल = नाव की चाल − धारा की चाल (b−s)। निश्चित दूरी के लिए, समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अतः समय1/समय2 = चाल2/चाल1।

अनुप्रयोग:

1. मान लें कि किसी निश्चित दूरी को ऊर्ध्वप्रवाह (धारा के विरुद्ध) तय करने में लगा समय t है। दिए गए कथन के अनुसार, उसी दूरी को अनुप्रवाह तय करने में इस समय का तीन-चौथाई, अर्थात् (3/4)t, समय लगता है।

2. दूरी d नियत होने पर: ऊर्ध्वप्रवाह चाल = d/t, तथा अनुप्रवाह चाल = d को (3/4)t से भाग देने पर = 4d/(3t)।

3. शांत जल में नाव की चाल, b = (अनुप्रवाह चाल + ऊर्ध्वप्रवाह चाल)/2 = (4d/3t + d/t)/2 = (7d/3t)/2 = 7d/(6t)।

4. धारा की चाल, s = (अनुप्रवाह चाल − ऊर्ध्वप्रवाह चाल)/2 = (4d/3t − d/t)/2 = (d/3t)/2 = d/(6t)।

5. अतः b : s = 7d/(6t) : d/(6t) = 7 : 1।

जांच: b = 7 इकाई तथा s = 1 इकाई लेने पर, अनुप्रवाह चाल = 8 इकाई और ऊर्ध्वप्रवाह चाल = 6 इकाई। समान दूरी d के लिए, ऊर्ध्वप्रवाह समय = d/6 तथा अनुप्रवाह समय = d/8। ऊर्ध्वप्रवाह समय का तीन-चौथाई = (3/4) × (d/6) = d/8, जो अनुप्रवाह समय के बराबर है—इससे 7 : 1 अनुपात की पुष्टि होती है।