संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली…
2025
संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रिया/संक्रियाएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रिया/संक्रियाएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है, और इसी प्रकार आगे की संख्याएँ भी प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प उन्हीं संक्रियाओं का अनुसरण करता है जो दिए गए समुच्चयों में की गई हैं? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रियाएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए — 13 पर संक्रियाएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करने की अनुमति नहीं है।) 24-104-164-204 ; 42-122-182-222
Answer: C. 38-118-178-218 — संकल्पनासमान संक्रियाओं वाली संख्या-सादृश्यता में प्रत्येक पद को पूर्ण संख्या मानकर क्रमागत पदों के बीच के अंतरों की क्रमबद्ध सूची की तुलना की जाती है। दो…
- A.
93-173-223-273
- B.
48-128-188-268
- C.
38-118-178-218
- D.
86-166-226-246
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Correct answer: C
संकल्पना
समान संक्रियाओं वाली संख्या-सादृश्यता में प्रत्येक पद को पूर्ण संख्या मानकर क्रमागत पदों के बीच के अंतरों की क्रमबद्ध सूची की तुलना की जाती है। दो क्रम तभी एक ही नियम का पालन करते हैं, जब प्रत्येक अंतर उसी स्थान पर समान हो।
यह विधि संक्रियाओं के क्रम की सीधे जाँच करती है और किसी संख्या को उसके अंकों में नहीं तोड़ती।
अनुप्रयोग
24-104-164-204 के लिए अंतर हैं: 104 − 24 = 80, 164 − 104 = 60 और 204 − 164 = 40।
42-122-182-222 के लिए अंतर हैं: 122 − 42 = 80, 182 − 122 = 60 और 222 − 182 = 40।
अतः समान संक्रिया-क्रम है: पहले 80 जोड़ें, फिर 60 जोड़ें और अंत में 40 जोड़ें।
पुनः जाँच
समुच्चय | क्रमागत अंतर | 80, 60, 40 से तुलना |
|---|---|---|
93-173-223-273 | 80, 50, 50 | अंतिम दो अंतर भिन्न हैं |
48-128-188-268 | 80, 60, 80 | अंतिम अंतर भिन्न है |
38-118-178-218 | 80, 60, 40 | तीनों अंतर समान हैं |
86-166-226-246 | 80, 60, 20 | अंतिम अंतर भिन्न है |
इसलिए 38-118-178-218 एकमात्र मेल खाने वाला समुच्चय है। प्रतिस्थापन से भी पुष्टि होती है: 38 + 80 = 118, 118 + 60 = 178 और 178 + 40 = 218।