एक निश्चित कूट भाषा में, ‘CAST’ को ‘1603’ के रूप में कूटबद्ध किया जाता है और…
20252025
एक निश्चित कूट भाषा में, ‘CAST’ को ‘1603’ के रूप में कूटबद्ध किया जाता है और ‘TANS’ को ‘1230’ के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। दी गई कूट भाषा में ‘N’ के लिए कूट क्या है?
Answer: D. 2 — संकल्पना: इस प्रकार के प्रतिस्थापन कूट में प्रत्येक अक्षर को एक निश्चित अंक दिया जाता है और कूट में उन अंकों को पुनर्व्यवस्थित क्रम में लिखा जाता है; इसलिए…
- A.
0
- B.
1
- C.
3
- D.
2
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Correct answer: D
संकल्पना: इस प्रकार के प्रतिस्थापन कूट में प्रत्येक अक्षर को एक निश्चित अंक दिया जाता है और कूट में उन अंकों को पुनर्व्यवस्थित क्रम में लिखा जाता है; इसलिए किसी अंक के स्थान का कोई अर्थ नहीं होता। अक्षर-से-अंक मानचित्रण एक-से-एक होने के कारण, किसी कूट के अंकों का समुच्चय ठीक वही होता है जो उस शब्द के अक्षरों से संबद्ध अंकों का समुच्चय है। अतः दो कूटबद्ध शब्दों की तुलना करने पर, जो अक्षर किसी एक शब्द में प्रयुक्त है पर दूसरे में नहीं, उसका संबंध उस अंक से बनता है जो उसी शब्द के कूट में मिलता है पर दूसरे शब्द के कूट में नहीं।
अनुप्रयोग: दिए गए दोनों युग्मों को साथ-साथ रखें।
शब्द | प्रयुक्त अक्षर | कूट | प्रयुक्त अंक |
|---|---|---|---|
CAST | C, A, S, T | 1603 | 1, 6, 0, 3 |
TANS | T, A, N, S | 1230 | 1, 2, 3, 0 |
CAST और TANS में समान अक्षर: A, S और T। 1603 और 1230 में समान अंक: 1, 3 और 0। अतः A, S और T परस्पर किसी क्रम में 1, 3 और 0 अंक ग्रहण करते हैं।
CAST में प्रयुक्त और TANS में अप्रयुक्त अक्षर C है, तथा 1603 में मिलने वाला और 1230 में न मिलने वाला अंक 6 है। अतः C = 6।
TANS में प्रयुक्त और CAST में अप्रयुक्त अक्षर N है, तथा 1230 में मिलने वाला और 1603 में न मिलने वाला अंक 2 है। अतः N = 2।
पुनः जाँच: इस मानचित्रण से दोनों कूटों का पुनर्निर्माण करें। CAST में C (6) के साथ A, S और T के अंक 1, 0 और 3 हैं तथा इन चारों अंकों को पुनर्व्यवस्थित करने पर 1603 बनता है। TANS में N (2) के साथ उन्हीं A, S और T के अंक 1, 0 और 3 हैं तथा इन चारों अंकों को पुनर्व्यवस्थित करने पर 1230 बनता है। दिए गए दोनों कूट हूबहू पुनः प्राप्त होते हैं; अतः N को दिया गया मान निश्चित है।
अतः दी गई कूट भाषा में N को 2 के रूप में कूटबद्ध किया जाता है। इन आँकड़ों से A, S और T को अलग-अलग अंकों से निश्चित रूप से संबद्ध नहीं किया जा सकता, किंतु इसकी आवश्यकता नहीं है; N उस अंक से निर्धारित होता है जो एक कूट में मिलता है और दूसरे में नहीं।