दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः…

अवधारणा: किन्हीं भी दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए, उनका गुणनफल सदैव उनके महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात संख्या1 × संख्या2 = HCF × LCM।

1. दिया है: HCF = 27, LCM = 648, तथा एक संख्या = 81। दूसरी संख्या ज्ञात करनी है।

2. सर्वसमिका के अनुसार, संख्या1 × संख्या2 = HCF × LCM, अर्थात 81 × दूसरी संख्या = 27 × 648।

3. 27 × 648 का मान ज्ञात करने पर, 27 × 648 = 17,496 प्राप्त होता है।

4. अतः दूसरी संख्या = 17,496 ÷ 81 = 216।

जाँच: 81 = 34 तथा 216 = 23 × 33। इन दोनों संख्याओं का HCF = 33 = 27 और LCM = 23 × 34 = 648 प्राप्त होता है, जो दिए गए मानों से मेल खाता है, इसलिए परिणाम सत्यापित है।

परिणाम: दूसरी संख्या 216 है।