The minimum number of productions required to produce a language consisting of…

To generate all palindrome strings over Σ = {a, b}, we need a context-free grammar. A palindrome reads the same forward and backward, so the grammar must allow symmetric expansion.
The minimal grammar uses the following productions:
S → ε (empty string)
S → a (single character)
S → b (single character)
S → aSa (add 'a' on both sides)
S → bSb (add 'b' on both sides)
This grammar uses 5 productions and generates all palindromes: ε, a, b, aa, bb, aba, bab, etc. Any fewer productions cannot generate all cases, and more than 5 are redundant.
हिन्दी उत्तर:
Σ = {a, b} पर आधारित पालिंड्रोम स्ट्रिंग्स को उत्पन्न करने के लिए, एक संदर्भ-स्वतंत्र व्याकरण की आवश्यकता होती है। एक पालिंड्रोम आगे और पीछे दोनों तरफ से एक जैसा पढ़ता है, इसलिए व्याकरण में सममित विस्तार की अनुमति होनी चाहिए।
न्यूनतम व्याकरण निम्नलिखित उत्पादनों का उपयोग करता है:
S → ε (खाली स्ट्रिंग)
S → a (एकल वर्ण)
S → b (एकल वर्ण)
S → aSa (दोनों तरफ 'a' जोड़ें)
S → bSb (दोनों तरफ 'b' जोड़ें)
यह व्याकरण 5 उत्पादनों का उपयोग करता है और सभी पालिंड्रोम्स उत्पन्न करता है: ε, a, b, aa, bb, aba, bab, आदि। कम से कम उत्पादनों की संख्या 5 है, और इससे कम उत्पादनों के साथ सभी मामलों को कवर नहीं किया जा सकता है।