The minimum number of edges in a spanning tree of a connected graph with "n"…

A spanning tree of a connected graph with n vertices is a subgraph that includes all vertices, is connected, and contains no cycles. The minimum number of edges required to connect n vertices without forming a cycle is n-1. This is because each new vertex added to the tree requires exactly one new edge to connect it to the existing structure. Adding more than n-1 edges would create a cycle, violating the tree property. Therefore, the minimum number of edges in a spanning tree is n-1.

हिन्दी उत्तर: एक जुड़े ग्राफ के स्पैनिंग ट्री में n शीर्षों को जोड़ने वाली न्यूनतम किनारों की संख्या n-1 होती है। एक ट्री में कोई चक्र नहीं होता है और सभी शीर्षों को जोड़ने के लिए न्यूनतम किनारों की संख्या n-1 होती है। प्रत्येक नए शीर्ष को जोड़ने के लिए एक नया किनारा आवश्यक होता है। n-1 से अधिक किनारे जोड़ने पर चक्र बनता है, जो ट्री के गुण का उल्लंघन करता है। इसलिए, स्पैनिंग ट्री में किनारों की न्यूनतम संख्या n-1 होती है।